初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用习题ppt课件

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知识点一　已知两边解直角三角形
1.在△ACB中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　)
A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算csA的值求出D.先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝ ，AC＝3，则∠B的度数为(　　)
A.90° B.60° C.45° D.30°
3.在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)若c＝6 ，a＝6，则b＝________，∠B＝________，∠A＝________；(2)若a＝4 ，b＝4，则∠A＝________，∠B＝________，c＝________.
4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形：
(1)a＝2 ，b＝6 ；
(2)a＝8 ，c＝16 .
知识点二　已知一边和一锐角解直角三角形
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为(　　)
A.3sin35° B. C.3cs35° D.3tan35°
6.如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 cm，那么这个三角形的面积为(　　)
A.4.5 cm2 B.9 cm2 C.18 cm2 D.36 cm2
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)若∠B＝60°，BC＝ ，则∠A＝________，AC＝________，AB＝ ________；(2)若∠A＝45°，AB＝2，则∠B＝________，AC＝________.
8.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形：
(1)∠B＝45°，c＝14；(2)b＝15，∠B＝60°.
9.(2019·上海金山区月考)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，下列各式中正确的是(　　)
A.a＝b·csA B.c＝a·sinAC.a＝b·tanA D.b＝a·tanA
10.(2019·湘西)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cs∠BDC＝ ，则BC的长是(　　)
11.在△ABC中，AB＝12 ，AC＝13，csB＝ ，则BC的长为(　　)
A.7 B.8 C.8或17 D.7或17
【思路提示】过点A作BC边上的高，分高在△ABC的内部和外部两种情况进行讨论.
12.(2018·自贡)如图，在△ABC中，BC＝12，tanA＝ ，∠B＝30°，求AC和AB的长.
13.如图，在△ABC中，∠B＝45°，tanC＝ ，BC＝6.
(1)求△ABC的面积；
(2)AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，求DE的长.
14.探究：已知，如图1，在△ABC中，∠A＝α(0<α<90°)，AB＝c，AC＝b，试用含b，c，α的式子表示△ABC的面积；
应用：如图2，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，试用含a，b，α的式子表示▱ABCD的面积.