数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用习题ppt课件

这是一份数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用习题ppt课件，共17页。

知识点一　利用解直角三角形解决简单问题
1.如图，已知AC＝100 m，∠B＝30°，则B，C两地之间的距离为(　　)
A.100 m B.50 mC.50 m D. m
2.(2018·宜昌)如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100米，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于(　　)
A.100sin35°米 B.100sin55°米C.100tan35°米 D.100tan55°米
3.如图，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米(假设拉线是直的)，且拉线与水平地面的夹角为60°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是________米.(结果保留根号)
4.(2019·赤峰)如图，一根竖直的木杆在离地面3.1 m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前的高度约为________m. (参考数据：sin38°≈0.62，cs38°≈0.79，tan38°≈0.78)
知识点二　利用解直角三角形解决与视角有关的问题
5.(课本P78习题T3改编)如图，飞机在空中A处探测到它的正下方地面上目标C，此时飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面指挥台B的俯角α的正切值为，则飞机与指挥台之间的距离AB为(　　)
A.1200米 B.1600米 C.1800米 D.2000米
6.(2018·阜新)如图，在点B处测得塔顶A的仰角为30°，点B到塔底C的水平距离BC是30 m，那么塔AC的高度为________ m.(结果保留根号)
7.(2018·大连)如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6 m的位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆AB的高度约为________m.(精确到0.1 m，参考数据：sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，tan53°≈1.33)
8.(2018·通辽)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图，其中山脚A，C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A，C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米.(结果取整数，参考数据： ≈1.732)
9.如图，在一块三角形空地上种草皮以美化环境，已知AB＝20米，AC＝30米，∠A＝150°，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要(　　)
A.450a元 B.225a元C.150a元 D.300a元
10.如图是直立在某高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为(　　)
A.4 米 B.(2 ＋2)米C.(4 －4)米 D.(4 －4)米
11.(2018·青海)如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在A处观测对岸点C，测得∠CAD＝45°，小英同学在距点A处60米远的B点测得∠CBD＝30°，请根据这些数据算出河宽.(结果精确到0.01米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732)
12.(2018·昆明)小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国－南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°(B，C，D在同一条直线上)，AB＝10 m，隧道高6.5 m(即BC＝6.5 m)，求标语牌CD的长.(结果保留小数点后一位，参考数据：sin42°≈0.67，cs42°≈0.74，tan42°≈0.90， ≈1.73)
13.(2018·遵义)如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5 m.(计算结果精确到0.1 m，参考数据：sin64°≈0.90，cs64°≈0.44，tan64°≈2.05)
(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5 m时，吊臂AB的长约为______m；
(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)
过点D作DH⊥地面于点H，交过点A的水平线于点E，则EH＝1.5 m.在Rt△ADE中，∵AD＝20 m，∠DAE＝64°，∴DE＝AD×sin64°≈20×0.90＝18(m).∴DH＝DE＋EH＝18＋1.5＝19.5(m).答：如果该吊车吊臂的最大长度AD为20 m，那么从地面上吊起货物的最大高度约是19.5 m.