初中数学人教版（2024）九年级下册实际问题与反比例函数背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级下册实际问题与反比例函数背景图课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，课时讲解，课时流程，知识点，知1－讲，知1－练，思路引导，实际问题与反比例函数等内容，欢迎下载使用。
建立反比例函数模型解实际问题
1. 在生活与生产中，如果某些问题的两个量成反比例关系，那么可以根据这种关系建立反比例函数模型，再利用反比例函数的有关知识解决实际问题．
运用反比例函数解决实际问题时常用的两种思路：(1)通过问题提供的信息，明确变量之间的函数关系，设出相应的函数解析式，再根据题目条件确定函数解析式中的待定系数的值；(2)已知反比例函数模型的解析式，运用反比例函数的图象及性质解决问题.
2. 用反比例函数解决实际问题的步骤
特别提醒利用反比例函数解决实际问题时应注意：1. 要理清题目中的常量与变量及其基本数量的关系；2. 结合问题的实际意义，确定自变量的取值范围；3. 要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质.
某地区上一年度每度电的价格为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调到0.55元~0.75元之间(不包括端点值).经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例，且当x＝0.65 时，y＝0.8.
解题秘方：紧扣反比例关系，用待定系数法设函数解析式求解.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)若每度电的成本价为0.3 元，当电价调至0.72 元时，本年度电力部门的收益是多少元？
1-1. 小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y(min)与录入文字的速度x(字/min)之间的函数关系图象如图所示．
(1)求y与x之间的反比例函数解析式；
(2)小明在8：20 开始录入， 完成录入的时间为8：40， 求小明每分钟录入的字数.
某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30 个，那么12 h 可以完成.
解题秘方：紧扣工程问题中“工作总量、工作时间与工作效率”之间的关系列式，变形即可求出函数解析式.
(1)设每小时加工x个零件，所需时间为y h，写出y关于x的函数解析式；
(2)若要在一个工作日(8 h)完成，则每小时要比原来多加工几个零件？
2-1. 一项工程中，某工程队工人每天需要挖掘20 t 土的深沟，整个工程完成恰好用了6 天．(1)在工程结束后，工人需要把所有的土进行回填， 在整个回填过程中， 平均回填速度v(单位：t/天)与回填天数t之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况， 要求整个回填工程不超过4 天完成，那么平均每天至少要回填多少吨土？
[中考·杭州] 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480 km，设小汽车的行驶时间为t(单位：h)，行驶速度为v(单位：km/h)，且全程速度限定为不超过120 km/h.
(1)求v关于t的函数解析式.
(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.① 方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地? 说明理由.
3-1. 某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，设汽车的行驶时间为t h，平均速度为v km/h(汽车行驶速度不超过110 km/h).根据经验，v，t的部分对应值如表：
(1)根据表中的数据，求出平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的反比例函数解析式(不用写自变量t的取值范围).
(2)汽车上午6：00出发，能否在上午9：00 之前到达邻市市场？请说明理由．
某商场出售一批进价为2 元/张的贺卡，在市场销售中发现，此贺卡的日销售单价x(单位：元/ 张)与日销售量y(单位：张)之间有如下关系：
(1)确定y与x之间的函数解析式；
(2)设销售此贺卡的日销售利润为w元，试求w与x之间的函数解析式. 若物价局规定该贺卡售价每张最高不超过10 元，请你求出当日销售单价定为每张多少元时，才能获得最大日销售利润.
4-1.[期末· 佛山顺德区] 某商场销售一批运动鞋， 每双进价为120 元． 当销售价格进行调整时， 销售数量随销售价格产生变化，部分数据如表：
(1)求出符合表格数据的解析式.
(2)若商场计划每天的销售利润为2 400元， 则销售价格应定为每双多少元？
[期末·杭州上城区]某学校准备修建一个面积为100 m2的矩形花圃，设矩形花圃的一边长为x m，相邻的另一边长为y m．
(1)求y关于x的函数解析式；
解题秘方：紧扣“矩形面积＝长× 宽”的关系列式，变形即可求出函数解析式；
(2)若矩形的一边长x满足x＞50，求另一边长y的取值范围；
解题秘方：利用“k>0 时，反比例函数的增减性性质”求解；
(3)杭杭在实践后得到如下结论：在面积为100 m2的情况下，不存在周长为30 m 的矩形．请判断他的说法是否正确，并说明理由．
解题秘方：根据条件构造一元二次方程，利用根的判别式求解.
5-1.[ 中考·广州]某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值， 单位：m3)的圆柱形天然气储存室， 储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系， 它的图象如图所示．
(1)求储存室的容积V的值；
(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
某闭合电路中，其电压恒定，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系，其图象如图26.2-1 所示，根据图象回答下列问题.
(1)写出电流I与电阻R之间的函数解析式.
(2)如果一个用电器的电阻为5 Ω，其允许通过的最大电流是1 A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧毁？请说明理由.
(3)若允许通过的电流不超过4 A，那么电阻的取值应该控制在什么范围？
6-1.[月考· 银川兴庆区] 已知某品牌电动车电池的电压为定值， 某校物理小组的同学发现使用该电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求该品牌电动车电池的电流I与电阻R之间的函数解析式；
(2)该物理小组通过询问经销商得知该电动车以最高速度行驶时， 工作电压为电池的电压， 工作电流在7.2A～8A 的范围，请帮该小组确定这时电阻值的范围．
[模拟·泰州兴化市]公元前3 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”．即杠杆平衡时，阻力× 阻力臂＝动力× 动力臂. 几位同学玩撬石头游戏，已知阻力(石头重量)和阻力臂分别为800 N 和1 m，设动力臂为l，动力为F.
(1)求动力F与动力臂l的函数解析式.
(2)若小明只有200 N 的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块石头？
(3)现有动力臂为2.5 m 的撬棍，若想撬动石头，写出动力F满足的条件．
7-1.“ 杠杆原理” 在实际生产和生活中有着广泛的运用. 比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”， 即“ 阻力×阻力臂＝动力×动力臂”. 已知阻力F1(N)和阻力臂L1(m)的函数图象如图，若小明想用不超过150 N 的动力F2撬动这块大石头，则动力臂L2(m)需满足的条件是( )A. L2>4 B. 0