人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数优秀同步练习题

     人教版九年级数学（下）单元目标分层提分试卷（二）

（测试范围：第26章《实际问题与反比例函数》   时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是                         （      ）

A、正方形的面积与边长的关系     B、正方形的周长与边长的关系

C、长方形的长为，宽为20，其面积与的关系

D、长方形的面积为40，长为，宽为，与的关系

2、甲乙两地相距千米，汽车从甲地以（千米／时）的速度开往乙地，所需时间是（小时），则下面表述正确的是                                             （　  　）

A、当为定值时，与v成反比例    B、当v为定值时，与成反比例

C．当为定值时，v与成反比例    D、以上三个均不正确

3、如果平行四边形的面积为8cm2，那么它的底边长cm与高cm之间的函数图象大致可表示为                                                              （      ）

       A                  B                  C                  D

4、小华以每分钟个字的速度书写，分钟写了300个字，则与的函数关系式为(　　)

A、       B、       C、      D、

5、某直角三角形的面积为3，两直角边分别为，，则关于的函数解析式及的取值范围分别是                                                        （      ）

  A、    B、    C、    D、

6、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米／小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度千米／小时与时间小时的函数关系是 （      ）

 A、      B、        C、        D、

7、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比例函数，其图象如图，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应                                       （     ）A、不小于 m3       B、小于 m3      C、不小于 m3      D、小于 m3

           第7题                                    第8题

8、在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18oC的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度（oC）随时间（时）变化的函数图象，其中BC段是函数（）图象的一部分.若该蘑菇适宜生长的温度不低于12oC，则这天该种蘑菇适宜生长的时间为                 （     ）

  A、18小时         B、17.5小时         C、12小时         D、10小时

9、如图，O是一根均匀木杆的中点，定点B处悬挂重物A，动点C处用一个弹簧秤垂直下拉，使杠杆在水平位置平衡.在这个杠杆平衡实验中,弹簧秤的示数 (单位：N)与弹簧秤作用点C离点O的距离 (单位：cm)之间的函数关系的大致图象是        （      ）

        第9题                 A               B               C              D

10、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若2≤≤10，则与的函数图象是（    ）

      第10题                 A             B            C              D

二、填空题（每题3分，共18分）

11、在某一电路中，保持电压不变，电流（单位：A）与电阻R（单位：）成反比例，当电阻R=5时，电流=2A，则与R之间的函数关系式为_______________________.

12、某单位要建一个矩形草坪，已知它的长是米，宽是米，且与之间的函数关系式为，当它的长为25米时，它的宽为_________.

13、如图，正方形ABCD的顶点A（2，2），B（－2，2），C（－2，－2），反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是_______.

    第13题                第14题                   第15题                第16题

14、如图，把面积为3的直角三角形ABC放置在坐标系的轴上，点B为OC的中点，将△ABC沿轴翻折后，A的对应点刚好在y＝(x＜0)的图象上，则k值为_________.

15、如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90º，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90º，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝(x＞0)上，则k值为______.

16、随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤．通常情况下，某段高架桥上的行驶速度 (千米／时)与高架桥上每百米拥有车的数量(辆)的关系如图所示．当≥10时，与成反比例函数关系，当车速度低于20千米／时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量应该满足的范围是_____________________．

三、解答下列各题（共72分）

17、（本题9分）已知圆柱体体积不变，它的高＝12.5cm时，底面积＝20cm2.

  （1）试写出与的函数关系式；

  （2）求当高＝5cm时的底面积.

18、（本题10分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为 m，DC的长为m.

(1)求与之间的函数关系式；

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．

19、（本题10分）如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（－2，1），B（1，），与轴交于点C.

  （1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；

  （2）求△AOB的面积.

20、（本题10分）一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50 km／h的平均速度从甲地出发，那么经过6 h可到达乙地.

(1)如果汽车把速度提高到v km/h，那么从甲地到乙地所用时间 与之间的函数解析式；

(2)如果这辆汽车需在5 h内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少?

(3)已知汽车的平均速度最大可达80 km／h，那么它从甲地到乙地最少需要多长时间?

21、（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）.

（1）直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

22、（本题11分）如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥轴，OB=2，双曲线（＞0）经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在轴的正半轴上.若AB的对应线段CB恰好经过点O.        

（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；          

（2）判断点C是否在双曲线（＜0）上，并说明理由. 

23、（本题11分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此商品的日销售单价（单位：元）与日销售数量（单位：张）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对（，）的对应点；

（2）确定与之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设销售此贺卡的日纯利润为元，试求出与之间的函数关系式．若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张，请你求出日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润？