贵州省遵义市湄潭县八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份贵州省遵义市湄潭县八年级上学期1月期末数学试题（原卷版），文件包含84同一直线上二力的合成原卷版docx、84同一直线上二力的合成解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共50页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上；并将“条形码”粘贴在答题卡指定位置．
2．每道选择题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题的答案也应写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效．
3．考试结束，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”．若规定收入100元为“元”，那么“元”表示（ ）
A 收入了100元B. 收入了200元
C. 没有收入也没有支出D. 支出了100元
2. 2024年10月17日，雅万高铁正式开通运营满一年，客流呈现强劲增长态势，累计发送旅客579万人次，单日旅客上座率最高达，动车组列车安全运行超257万公里，运输安全平稳有序，辐射带动作用显著增强．数据“257万”用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列式子，，，中，多项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 如图，已知线段，，，求作一条线段，使它等于．作法：①画射线；②在射线上顺次截取，；④在线段上截取．那么所求作的线段是（ ）
A. B. C. D.
5. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，则淇淇家位于西柏坡的（ ）

A. 南偏西方向B. 南偏东方向
C 北偏西方向D. 北偏东方向
6. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：两匹马从同一地点出发，跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上三个均有
8. 若单项式与单项式是同类项，则的值为（ ）
A. 2B. C. 3D.
9. 与二进制数对应的十进制数是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
10. 下列图中不是无盖正方体展开图的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 把“16”写成（a，n均为正整数）形式是________．
12. 三阶幻方，起源于中国，是古代劳动人民智慧的结晶．它是由9个数组成的一个的方格，且每一横行，每一竖列以及两条对角线上的三个数的和都相等．如图，是一个残缺的幻方，根据图中已知的3个数，可得________．
13. 如图是2024年7月日历，用“⊥”型方框任意覆盖其中四个方格，最大数字为a，四个数字之和为S．当时，a所表示的日期是________．
14. 我们知道整式加减运算，是在学习了整式的前提下进行的，是有一定基础的，如两个多项式相减的计算：．请你根据上面的例子，把七年级数学上册第四章《整式的加减》知识结构图补充完整：①________；②________；③________．
15. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是______．
16. 若有理数，则我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是．如果第一个数，第二个数是的差倒数，第三个数是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么：（1）______；（2）______．
三、解答题（共8个小题，满分72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值．其中，．
（1）求代数式的值；
（2）求代数式的值．
19. 解方程：
（1）；
（2）若关于x的方程是一元一次方程，解关于y的方程．
20. 如图，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，，求．
21. 李明和刘伟分别从两地同时出发，李明骑自行车，刘伟步行，沿同一条道路相向匀速而行，出发后两人相遇．相遇时李明比刘伟多行进，相遇后再经过李明到达B地．求两人每小时分别行进多少千米？相遇后再经过多长时间刘伟到达A地？
22. 观察下列三行数：
，2，，8，，32，…；①
，4，，16，，64，…；②
0，6，，18，，66，…；③
（1）从左往右数，第①行和第②行的第8个数分别是多少；
（2）从左往右数，若第①行的第n个数是x，则第②行和第③行的第n个数分别是什么；（用含x的代数形式表示）
（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于642？如果能，指出是每行的第几个数；如果不能，请说明理由．
23. 已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．
（1）求A，B两点所对应的数；
（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；
（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段的中点为P，线段的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由．
24. 综合与实践：根据以下素材，探索完成任务：
【背景】：
据国际田联《田径场地设施标准手册》，米标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成，有条跑道，每条跑道宽米，直道长米；跑道的弯道是半圆形，跑道第一圈（最内圈边线）弯道半径为米到米之间．
素材1】：
某校根据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈（最内圆边线）弯道半径为米的标准跑道（如图）．小轩同学计算了各圈（各跑道内圈边线）的长（取，结果保留一位小数）．
第一圈长：（米）；
第二圈长：（米）；
第三圈长：（米）．
【素材2】：
小轩紧靠第一圈边线逆时针跑步．教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车（均以所在跑道内侧边线长计路程），在图中起跑线的位置同时出发，经过秒两人在直道第一次相遇．已知小轩平均速度与教练平均速度之比为．
【问题解决】：
以下各题中，取，结果保留一位小数．
【任务1】：
（1）求第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米？
（2）求小轩计算的第八圈的长是多少米？
【任务2】：
（3）求小轩与教练的平均速度各是多少？
11
5
x
10