贵州省黔南布依族苗族自治州八年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版）

这是一份贵州省黔南布依族苗族自治州八年级上学期1月期末考试数学试题（原卷版），共14页。
八年级 数学
注意事项：
1．本试卷共4页，满分100分，考试时间120分钟．
2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上．
3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1. 下列图形是部分图书馆的图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 近年来，中国芯片技术取得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁．已知，则数据0.000007用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值为 （ ）
A 1B. C. 3D.
5. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB是( )
A. AB=DC,AC=DBB. AB=DC,∠ABC=∠DCBC. BO=CO,∠A=∠DD. AB=DC,∠DBC=∠ACB
6. 若分式的值为0，则x的值为（）
A. 1B. 2C. 3D.
7. 如图，为估计一座小山两山脚A，B两点之间的距离，小杰在小山的一侧选取了一点O，测得，，那么A，B两点之间的距离不可能是（ ）

A. 6mB. C. D.
8. 如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B. （a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2
C. （a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2
9. 小李是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条明码信息：，，5，，a，，分别依次对应七个字：之，桥，天，中，眼，空，国，现将 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A. 天空之桥B. 中国天眼C. 中国天空D. 天眼之桥
10. 小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为( )
A. 3dmB. 4dmC. 5dmD. 6dm
11. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，的面积是40，则的长为（ ）
A. 5B. 8C. 16D. 17
12. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题大意为：把一份文件送到900里外的城市，若用慢马送，需要的时间比规定的时间多1天；若用快马送，需要的时间比规定的时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定的时间．设规定的时间为x天，根据题意可列方程为（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 计算：的值为________．
14. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形．
15. 若，，则的值为________．
16. 如图，在中，，且点在外，且点在的垂直平分线上，连接，若，，则的度数为________．
三、解答题（本大题共7小题，共48分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算： ；
（2）解方程：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为
（1）作出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使得．的值最小，标出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
19. 先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．
20. 如图，已知，，，与交于点．求证：．
21. 如图，在中，D是上一点，E是的中点，作，交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）若，求长．
22. 新春佳节，大红灯笼高高挂．某超市购进甲、乙两种畅销的灯笼，已知购进甲种灯笼的金额是2400元，购进乙种灯笼的金额是1600元，购进甲种灯笼的数量比乙种灯笼少50个，甲种灯笼的单价是乙种灯笼的2倍．
（1）甲、乙两种灯笼的单价分别是多少元？
（2）为满足消费者需求，在甲、乙两种灯笼单价不变的条件下，该超市准备再次购进甲、乙两种灯笼共100个，且总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种灯笼？
23. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．