贵州省遵义市红汇川区八年级上学期期末检测数学试题 （原卷版）

这是一份贵州省遵义市红汇川区八年级上学期期末检测数学试题 （原卷版），共6页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满）
1. 下列式子中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 我国古代数学的发展历史源远流长，在历代数学家的不懈探索中，诞生了很多伟大的数学发现．下列有关我国古代数学发现的图示中，不是轴对称图形的是 （ ）
A. B. C. D.
3. 在下列长度三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 3，6，7C. 4，5，9D. 6，6，11
4. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A. 三角形的稳定性B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一个多边形内角和为，则这个多边形为（ ）
A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形
7. 把分式中的的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ）
A. 不变B. 缩小为原来的
C. 扩大为原来的10倍D. 扩大为原来的100倍
8. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ）

A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，是等边三角形的高线，为的中点，点是上的一个动点，当的周长最小时，的度数是（ ）
A. B. C. D.
11. 若是完全平方式，则常数的值为（ ）
A. 4B. 或4C. 2D.
12. 如图，已知，，，，…以此类推，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上）．
13. 使分式有意义的的取值范围是________．
14. 一般地，一个正六边形有_______________条对称轴．
15. 如图，长方形沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，，，则的长为_______________．
16. 如图，等边的周长为12，点是的中点，为边上的一点，将线段绕点逆时针旋转60°，得到线段，连接线段，若，则的长是_____________．
三、解答题（本题共9个小题，共98分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔直接答在答题卡的对应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：．
（2）解方程．
18. （1）计算：．
（2）分解因式：．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的，并写出顶点的坐标；
（2）求的面积．
21. “四方食事，不过一碗人间烟火”，地摊经济、小店经济是另一类就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用360元购进型玩具的数量比用100元购进型玩具的数量多20个，且型玩具单价是型玩具单价的2倍．
（1）求两种型号玩具的单价各是多少元？
（2）该经营者准备用1022元以原单价再次购进这两种型号玩具共200个，则最多可购进型玩具多少个？
22. 如图，在中，，点，分别是和上的点，连接，．
有以下条件：
①平分②③
（1）请从以上①②③中任选取两个作为条件，一个作为结论，并证明．
（2）在（1）的条件下，若，求的度数．
23. 已知：如图，是的高，是上一点，，，求证：
（1）．
（2）．
24. 【问题情景】
数学活动课上，老师出了一个题目，阅读下列解题过程．
若满足，，求的值．
解：
【实践探究】
根据以上解题方法，解决下列问题．
若满足
（1）请直接写出的值为____________．
（2）求的值；
（3）将正方形和正方形按如图所示摆放，点在边上，与交于点，且，，长方形的面积为15，以为边作正方形．设，①则____________，____________（用含的整式直接表示）．
②求图中阴影部分面积．
25. 在中，，，点在射线上（不与点重合），点在上且，过点作，垂足在的延长线上．
（1）如图1，当点与点重合时，
①_____________°；
②八（1）班数学兴趣小组发现了与存在某种数量关系，他们通过延长、，交点为，证明，从而可以得到与的具体数量关系．请你根据他们的解题思路写出解题过程．
（2）当点与点不重合时，上述与的数量关系是否还成立，若成立，请说明理由：若不成立，请探究线段与的数量关系．