贵州省遵义市红花岗区八年级上学期12月期末数学试题（原卷版）

这是一份贵州省遵义市红花岗区八年级上学期12月期末数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列分式是最简分式是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知△ABC,两个完全一样三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）.

A. ∠A的平分线上B. AC边的高上C. BC边的垂直平分线上D. AB边的中线上
6. 如图所示，在中，垂直平分，交于点E，垂足为D，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，M，N分别是边上的点，将沿折叠；使点B落在点处，若，，则的度数为（ ）
A. 30°B. C. D.
8. 如图，四边形和四边形均为正方形，连接BD，延长分别交于点I，J，延长交于点若已知的面积，则一定能求出（ ）

A. 长方形和长方形的面积之差
B. 长方形和长方形的面积之差
C. 正方形和正方形的面积之差
D. 长方形和长方形的面积之差
9. 如图，在矩形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为（ ）
A. 2B. 4C. 4或D. 2或
10. 如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：__________．
12. 比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）
13. 已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息：
则c的值是_____________．
14. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，则点C坐标为_______．
15. 如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．若的面积为12，的面积为9，则四边形的面积为_____．

16. 已知时，多项式的值为，则______．
三、解答题（共86分）
17. 因式分解：
18. 解方程：
19. 先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
20. 阅读下面的材料：
已知中，，在AC上确定一点P，使得．
下面是小方设计的尺规作图过程：
作法：如图，
①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，点N，作直线，直线交于点P；
②连接．
所以点P即为所求．
根据小方设计尺规作图过程．
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵是的垂直平分线，直线交于点P，
∴___________（___________）（填推理依据）．
∵，
∴．
∴点P即为所求．
21. 如图， ，，点D在边上，．求证：．
22. 八年级甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树？
（1）若设甲班每小时种x棵树，利用题目中的条件填写表格；
（2）列出方程（组），并求出问题的解．
23. 如图，将四张长、宽分别为的长方形硬纸片拼成一个中间“带孔”的大正方形，已知拼成的大正方形的面积为，中间小正方形的面积为，求的值．

24. 如图，在中，，点D在边上运动（点D不与点B，C重合），连接，作，交边AC于点E．
（1）当时， ，点D从点B向点C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当长度等于多少时，？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由．
25. 在中，平分交于．
（1）如图1，的两边分别与、相交于M、N两点，过D作于F，，证明：；
x的取值
2
0.5
c
分式的值
无意义
0
3
植树总数
所用时间（时）
甲班
60

乙班