贵州省贵阳市上学期期末八年级数学试题（原卷版）

这是一份贵州省贵阳市上学期期末八年级数学试题（原卷版），共26页。试卷主要包含了不能使用科学计算器等内容，欢迎下载使用。
1，本卷为数学试卷，全卷共4页，三大题，21小题，满分100分，考试时间90分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用科学计算器．
一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．
1. 下列各实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 手工课上，小丽想用3根小木棒做一个直角三角形，符合条件的三根木棒是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 如图，在中，，，则 的度数为（ ）
A. 30°B. 50°C. 80°D. 100°
5. 某校举办垃圾分类知识竞赛活动，其中八（1）班成绩的方差为1.41，八（2）班成绩的方差为3.87，由此可知（ ）
A. 八（1）班比八（2）班的成绩稳定B. 八（2）班比八（1）班的成绩稳定
C. 两个班的成绩一样稳定D. 无法确定谁的成绩更稳定
6. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 同角的余角相等
C. 两个锐角的和是锐角
D. 如果，则
7. 一次函数与图象的交点为，则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，数轴上的点表示的数是，于点，且，连接，以点为圆心，长为半径画弧与数轴交于点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
9. 教育部规定将中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻落实劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（ ）

A. 2.5B. 2C. 1.5D. 1
10. 国庆节小明一家自驾车从贵阳到离家的昆明旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据：
下列说法不正确的是（ ）
A. 该车的油箱容量为
B. 该车每行驶耗油
C 当小明一家到达昆明时，油箱中剩余油
D. 油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为
二、填空题：每小题4分，共16分．
11. 计算：=___．
12. 写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式___________
13. 如图，，点E在线段的延长线上，，，则的度数是________．
14. 如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在与点处相对的玻璃杯外壁，且距离容器顶部的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是______．
三、解答题：本大题7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 解答题：
（1）计算：；
（2）解二元一次方程组：
16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中作关于轴对称的；
（2）求的面积．
17. 为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
整理数据（成绩得分用表示）
分析数据（平均数、中位数、众数、方差）
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级同学科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）；
（3）该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？
18. 春秋季节筑城广场放风筝已经成为贵阳市的一道靓丽风景线，某校八年级的两位同学学习了“勾股定理”之后，想要测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为13米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想让风筝沿方向下降2米，则他应该往回收线多少米？
19. 为振兴乡村农产品发展，石板镇水果批发市场某农资联盟公司特引进甲、乙两种特产，由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量不超过20吨．已知甲种特产的进价是每吨10万元，售价是每吨10.5万元；乙种特产的进价是每吨1万元，售价是每吨1.2万元．
（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？
（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润．
20 如图，中，于点，交于点，于点，交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21. 如图，等腰在平面直角坐标系中，其中顶点的坐标是0,1，顶点的坐标是2,1，，直线经过点且绕点转动．
（1）写出点的坐标______；
（2）若直线经过点，求直线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线上是否存在一点，使得的面积等于？如果存在，求出此时点坐标；如果不存在，请说明理由．
轿车行驶的路程
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量
50
42
34
26
18
…
分数
年级
初一（人数）
1
10
1
8
初二（人数）
2
4
6
平均分
中位数
众数
方差
初一
84.2
77
74
121
初二
86
88.5
10.3