贵州省遵义市汇川区八年级上学期12月期末数学试题（原卷版）

这是一份贵州省遵义市汇川区八年级上学期12月期末数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了所有题目必须在答题卡上作答等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，考试时间120分钟）
考试范围：全册
注意事项：
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答．
一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知，碘原子的半径约为，数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ）
A. B. C. D.
5. 小静有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形的木框，那她第三木条应该选择的长度为（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是（ ）
A B. 4C. 5D.
7. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ）

A. B. C. D.
8. 已知多项式能用完全平方公式分解因式，则的值为（ ）
A. 3B. C. D. 3或
9. 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝5，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于D、E，则△ABE的周长是（ ）
A 8B. 9C. 10D. 11
10. 已知关于的分式方程 的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 或
11. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，中点，且，则阴影部分的面积等于（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
13. 一个多边形的一个内角和是，则它是______边形．
14. 若的展开式中不含的二次项，则的值是______．
15. 已知，则代数式值 _______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-12，5），过点A作AB⊥x轴于B，C是x轴负半轴上一动点，D是y轴正半轴上一动点，若始终保持CD=OA，且使△ABO与△OCD全等，则点D坐标为__________________．
三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 因式分解和解方程
（1）分解因式：
①；
②．
（2）解方程：．
18. 先化简，再求值：
（1），其中，满足．
（2），其中．
19. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点都在格点（网格小正方形的顶点）上，点A的坐标为．
（1）画出关于y轴对称的图形，并写出点A的对应点的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）
20. 如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，，，测得．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21. 如图，在中，是的高，是的角平分线，为上一点，连接，．
（1）求证：平分；
（2）连接交于点，若，求的度数．
22. 如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以海里/时的速度向正北航行，上午时到达海岛B处．分别从望灯塔C，测得．

（1）求从海岛B到灯塔C的距离；
（2）若这条船继续向正北航行，则什么时间船与灯塔C的距离最小？
23. 某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用，两种机器人来搬运化工原料．其中型机器人比型机器人每小时多搬运30千克，型机器人搬运千克所用时间与型机器人搬运千克所用时间相等．
（1）求，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料；
（2）若每台型，型机器人价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进，两种机器人共台，工厂现有资金万元，则最多可购进型机器人多少台？
24. 【操作发现】（1）如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图1中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．那么图2中的阴影部分的面积为：_______（用a，b的代数式表示）；观察图2，请你写出，，之间的等量失系是________；
【灵活应用】（2）运用所得到公式计算：若x，y为实数，且，，求的值；
【拓展迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板，按如图3所示的方式放置，A，O，D在同一直线上，连接AC，BD．若，，求阴影部分的面积．

25. 在中，，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．
（1）如图1，当时，则的大小；
（2）当时，
①如图2，连接，的形状是 三角形；