贵州省毕节市金沙县八年级上学期1月期末数学试题（原卷版）

这是一份贵州省毕节市金沙县八年级上学期1月期末数学试题（原卷版），共10页。试卷主要包含了不能用计算器计算．， 已知一组数据， ，则等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1.北试卷共6页，试卷满分150分，考试时间120分钟．
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上指定的位置．
3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上的标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接在答题卡上作答．
4.不能用计算器计算．
一、单选题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. 0B. C. 3D.
2. 16的算术平方根是（ ）
A. 4B. C. 16D.
3. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4B. 3，4，6
C. 6，8，15D. 5，12，13
4. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A. 4，4B. 4，3C. 5，4D. 5，3
6. A、B两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从A、B两地相向开出，经过2小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/时和千米/时，则下列方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点M在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8. 如图，函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
9. 有两个直角三角形纸板，一个含角，另一个含角，如图所示叠放，使，的度数为（ ）
A B. C. D.
10. ，则 （ ）
A. B. C. D.
11. 如图，,一副三角板按如图所示的位置放置．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12. 在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．客车、货车离C站的路程，与行驶时间之间的函数图象如图所示．有下列说法：①A，B两地相距为；②两小时后，货车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式为；③客车离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式为：；④客、货两车在小时相遇．其中正确的个数有（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（共16分）
13. 计算：=___．
14. 如图，___度．
15. 如图，在四边形中，，，，，E是上的一点．若沿折叠，使B，D两点重合，则的面积为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为_____．
三、解答题（共98分）
17 计算：
（1）；
（2）；
（3）解方程组．
18. 某中学为了提高同学们消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
七、八年级竞赛成绩统计表
（1）根据以上信息：______，b=______，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整．
（2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数．
19. 在平面直角坐标系中，直线图象如图所示，它与直线的图象都经过，且两直线与轴分别交于两点．
（1）在如图的平面直角坐标系中，画出一次函数的图象；
（2）直接写出两点的坐标．
20. 某校组织八年级师生到新罗区研学基地参加社会实践活动，准备租用A、B两种型号的客车（每种型号的客车至少租用2辆）．A型车每辆租金600元，B型车每辆租金400元．若4辆A型和3辆B型车坐满后共载客290人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客270人．一个车载座位只能坐一人．
（1）求每辆A、B型车的车载座位数；
（2）若该年级计划租用A、B型两种客车共15辆，且A型车的数量不少于B型车的数量的2倍．请你设计一种最佳租车方案，使得租车的总租金最少，并求出对应的最少租金．
21. 今年（2022年）4月20日，是云大附中建校95周年暨云大附中恢复办学40周年校庆日，我校初一年级数学兴趣小组的小明同学发现这样一个有趣的巧合；小明的爸爸和爷爷都是云附的老校友，且爸爸和妹妹的年龄差恰好与爷爷和小明的年龄差的和为95，而爸爸的年龄恰好比爷爷的年龄小40．已知小明今年13岁，妹妹今年4岁．
（1）求今年小明的爸爸和爷爷的年龄分别是多少岁？（要求用二元一次方程组解答）
（2）假如小明爸爸和爷爷都是15岁初中华业的，请问小明的爸爸和爷爷分别是哪一年毕业的云附学子？
22. 如图，在ABC中，∠A＝62°，∠ABC＝48°．
（1）求∠C的度数；
（2）若BD是AC边上的高，DE∥BC交AB于点E，求∠BDE的度数．
23. （1）问题情境一：如图①，一只蚂蚁在一个长为100cm，宽为50cm的长方形地毯上爬行，请在图①中画出蚂蚁从点处到达点处需要走的最短路径，依据是 ．
（2）问题情境二：如图②，在情境一中的地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于地毯的宽，木块从正面看是一个边长为10cm的等边三角形，求这只蚂蚁从点处出发，翻越木块后到达点处需要走的最短路程．
24. 已知两地相距4800米，甲从地出发步行到地，20分钟后乙从地出发骑自行车到地，设甲步行的时间为分钟，甲、乙两人离地的距离分别为米、米，，与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）求出，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求甲出发后多少分钟两人相遇．
25. 已知直线，点在、之间，点、分别在直线、上，连接、．
（1）如图1，直接写出之间的数量关系；
（2）如图2，平分，平分，当时，求出的度数；
年级
平均分
中位数
众数
七年级
9
八年级
8