第三章 概率初步（复习课件）-2025-2026学年七年级数学下册（北师大版2024）

这是一份第三章 概率初步（复习课件）-2025-2026学年七年级数学下册（北师大版2024），共35页。
单元复习课件第三章 概率初步 新教材北师大版·七年级下册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1.梳理必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概率的意义，掌握频率与概率的关系，熟练计算简单等可能随机事件的概率，明晰古典概型的特征，理清各类事件的区别与联系，构建概率相关基础知识体系，牢记核心计算公式。 3.能将概率知识灵活运用到生活实际问题、游戏公平性判断、简单决策分析等场景中，解决各类概率应用问题，实现从课本知识到实际应用的迁移，体会概率在生活中的价值，提升运用数学知识解决实际问题的应用意识。2. 通过试验、分析、计算等练习，提升数据收集、整理与分析能力，掌握概率计算的基本方法和解题思路，学会判断事件类型、计算事件概率，培养逻辑分析与数学运算能力，形成规范的概率解题表达习惯，发展统计与概率思维。 随机事件知识点一、事件的分类及其概念事件随机事件发生的可能性是有大有小的知识点二、用频率估计概率用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 稳定于某个常数，那么我们可以用事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率. 知识点三、概率的概念及意义概率不可能事件发生的概率，P(不可能事件) = 0必然事件发生的概率，P(必然事件) = 1刻画一个随机事件 A 发生的可能性大小的数值，叫做随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)知识点四、等可能事件概率的求法1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法 P (摸出某种颜色球)该种颜色的球的数量球的总数知识点四、等可能事件概率的求法2.与面积相关的等可能事件概率的求法：　　　　　　　　 该事件所占区域的面积所求事件的概率 = ——————————— .　　　　　　　　　　 　总面积3.与时间相关的等可能事件概率的求法：　　　　　　　　 该事件所占时间长度所求事件的概率 = —————————— .　　　　　　　　　　 　总时长题型一、事件的分类及其概念1.在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事件？解：“瓮中捉鳖”是必然事件， “拔苗助长”和“水中捞月”是不可能事件， “守株待兔”是不确定事件.题型一、事件的分类及其概念2. 下列事件是必然事件的是( )A.打开电视机，中央台正在播放“嫦娥六号完成人类首次背月采样”的新闻B.从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级C.小明在内江平台一定能抢到龙舟节开幕式门票D.从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》B题型二、用频率估计概率 1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出 1 个球，其中摸出红球的概率恰是 ”的意思是（ ）A．布袋中有 2 个红球和 5 个其他颜色的球B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7 次，就有 2 次 摸中红球C．摸 7 次，就有 2 次摸中红球D．摸 7 次，就有 5 次摸不中红球B题型二、用频率估计概率2. 在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共 40 个，这些球除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15％ 和 45％，则布袋中白色球的个数最有可能是（ ） A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 C题型二、用频率估计概率 0.41题型三、概率的概念及意义 B 题型三、概率的概念及意义2.2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”“巳”“如”“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为( )D 题型三、概率的概念及意义3. 如图，是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是( )B 题型三、概率的概念及意义4.不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为___。 5.小明与小杰在玩卡牌游戏，已知小明手里有1，2，3，4四张牌，小杰手里有2，4，6，8四张牌，小明从小杰手里抽出一张牌，如果抽到小杰手中四张卡牌中的任意一张概率都相等，那么小明抽出的这张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为__。 题型四、等可能事件概率的求法6. (丹东·期中)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( )A题型四、等可能事件概率的求法7. 一个小孩子将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了. 现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆. 她随机地拿出一盒并打开它.（2）盒子里面是豆角的概率是多少？（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？（1） 盒子里面是玉米的概率是多少？题型四、等可能事件概率的求法针对训练1.如图所示，共有20个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体表面展开图的概率是___. 针对训练2.一个质地均匀的正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，将这个骰子掷出后.规定：朝上的面的数为1或2时，甲胜；朝上的面的数为3时，乙胜.那么甲、乙谁获胜的机会大些？ 针对训练3.如图是一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个扇形，利用这个转盘，甲、乙两人进行游戏，规则如下：①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜；②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜；③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜；④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜.针对训练在上面四个游戏规则中：（1）对甲、乙双方公平的游戏规则是______；（填序号）（2）对甲、乙双方不公平的游戏规则是______；（填序号）①②③④针对训练（3）选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明.解：对甲有利的规则是③.因为共有8个数，大于2的偶数有4，6，8，共3个 针对训练4.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止转动后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就（1）该顾客获得购物券的概率是多少？ 可以分别获得100元、50元或20元的购物券，已知甲顾客购物220元。针对训练（2）该顾客获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？  解：将3个空白扇形涂为黄色。针对训练5.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”。（1）任意掷这枚骰子，掷出的数字是3的倍数的概率是_ _。 针对训练（2）小明和小颖利用这个正二十面体形状的骰子做游戏，任意掷这枚骰子，掷出奇数小明获胜，掷出偶数小颖获胜，这个游戏公平吗？请说明理由。 针对训练6.在一个不透明的袋子里有6个黑球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,把袋子里的球摇均匀后随机地摸出一个,记下颜色后放回,不断重复这一过程,统计发现,摸到黑球的频率稳定在0.2左右,则袋子里白球的个数最可能是 ( )A.24　　    B.20　　    C.17　　    D.15  A    针对训练7.为了估计鱼塘中鱼的数量,养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼,在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放回鱼塘,一段时间后再从鱼塘中打捞鱼,通过多次试验后发现捕捞的鱼中有记号的频率稳定在0.1左右,则鱼塘中约有_______________条鱼.　    1 000　    ✅ 知识构建：本章构建概率基础知识体系，先区分必然、不可能与随机事件，理解事件发生的可能性大小；进而理解概率意义，明晰频率与概率的关系，会用频率估计概率；掌握等可能事件的概率计算方法，能用列举法分析结果并求解；结合游戏公平性、生活实例等应用，形成从事件判断、概率计算到实际运用的连贯结构，初步建立随机观念与统计意识。今天，我们都有哪些收获？快来说说吧.✅ 思想方法：统计思想：通过试验收集数据、整理频率，用频率估计概率，体会从样本数据推断整体规律的统计思维。模型思想：将生活中的随机问题抽象为等可能概率模型，简化问题并运用公式计算，实现实际问题到数学模型的转化。分类列举思想：在计算复杂事件概率时，通过分类列举所有等可能结果，做到不重不漏，精准求解概率。今天，我们都有哪些收获？快来说说吧.感谢聆听!