第八章 立体几何初步 章节复习第二课时课件 2026年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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第八章 立体几何初步章综合复习 第2课时高一下学期数学人教A版必修第二册角度问题距离问题轨迹问题截面问题内切外接球重难点突破方法总结解题通法方法：平移法数学思想：转化（空间几何问题→平面几何问题）步骤：①平移线段：构造平行四边形或三角形中位线；②两条异面直线相交，求其所成角为直角：直接求或证明、利用勾股定理、解三角形；③得出结论．解题通法方法：定义法数学思想：转化（空间几何问题→平面几何问题）求线面角步骤：①作垂直；②连垂足；③计算：在直角三角形中计算；④写结论．解题通法方法：等体积法数学思想：转化（点到面的距离→三棱锥的高）步骤：①构造以直线上点到平面距离为高的三棱锥；②利用换底体积相等求高；③在直角三角形中利用三角函数定义计算三角函数值．解题通法方法：定义法数学思想：转化（空间几何问题→平面几何问题）步骤：①作：作出二面角的平面角；②证：证明所作的角满足定义；③求：放在三角形中计算求出角的大小．解题通法方法：垂线法步骤：①在一个半平面内找一点作另一个半平面的垂线；②过两个垂足分别作二面角的棱的垂线；③在三角形中利用三角函数定义计算；④得出结论．解题通法解题通法方法：等面积法数学思想：转化思想（点线距离→线面距离→点面距离）解题通法方法：等体积法数学思想：转化思想（异面直线的距离→线面距离→点面距离）求线面角步骤：①找线面平行：一条直线与它异面直线所在的平面平行；②计算：找到以直线上的点到平面距离为高的三棱锥；③利用换底体积相等求高；④得出结论．解题通法方法：等体积法数学思想：转化思想（线面距离→点面距离）解题通法方法：定义法步骤：①证面面平行；②找到其中一个面的垂线；③计算垂线段长度；④得出结论．在空间中，过线段PC中点，且垂直线段PC的平面上的点到P，C两点的距离相等，此平面与平面ABCD相交，两平面有一条公共直线．在空间中，存在过线段PC中点且垂直线段PC的平面，平面上点到P，C两点的距离相等，记此平面为α，平面α与平面ABCD有一个公共点D，则它们有且只有一条过该点的公共直线．取特殊点B，可排除选项B，故选A．解题通法方法：排除法数学思想：数学结合解题通法方法：交线法数学思想：转化思想（线线垂直→线面垂直）步骤：①证线面垂直；②找面与面的交线即动点轨迹．解题通法方法：定义法数学思想：转化思想（面面垂直→线面垂直→线线垂直）解题通法方法：定义法数学思想：转化思想（线面平行→面面平行）解题通法数学思想：分类讨论解题通法数学思想：函数思想如图所示：