【苏州专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中名校真题卷01（含答案解析）

这是一份【苏州专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中名校真题卷01（含答案解析），共25页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题2分，共20分）
1. 下列四幅体育比赛的图案在设计中用到旋转变换方式的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在平行四边形中，，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
3. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等
4. 如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且．如果，，则的长为（ ）
A. 4B. 6C. 7D. 8
5. 如图，点在反比例函数图象上，过作轴，垂足为，且，的垂直平分线交于，则的周长为（ ）
A 7B. 8C. D.
6. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB， AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（ ）

A. 四边形AEDF一定是平行四边形
B. 若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C. 若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D. 若AD⊥BC，则四边形AEDF菱形
7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知，作图：①在的两边上分别截取，，使；②分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；③连接，，，．若，四边形的面积为．则的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，点D，E分别在边，上，下列条件中不能满足的是（）
A. B.
C. D.
10. 如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG，下列结论：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正确的有( )
A. ① ②B. ① ② ④C. ① ③ ④D. ① ② ③ ④
二、填空题（每题2分，共16分）
11. 若，则的值为______．
12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ___________．
13. 反比例函数中，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_________ ．
14. 已知点P是线段的黄金分割点，且，若，则__________（结果保留根号）．
15. 如图，点A、D分别在函数、的图像上，点B、C在x轴上，若四边形ABCD为正方形，点A在第二象限，则A的坐标为______．
16. 如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到，若，，且，则的度数为_______________．
17. 如图，、、、分别是、、、的中点，且，下列结论：①；②四边形是矩形；③平分；其中正确的是______________．
18. 如图，矩形顶点和对角线，的交点都在反比例函数的图象上，若矩形的面积为，则的值为______．
三、解答题（共64分）（请在答题卡规定区域作答）
19. 如图，在方格纸中绕点逆时针旋转得到，请在方格纸中画出，并标注好字母．
20. 已知与成反比例，且当时，．
（1）求与之间函数解析式；
（2）当时，求的值．
21. 已知，如图，中，点、分别在、上，且．求证：、互相平分．
22. 如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示．
（1）将水从加热到需要 ；
（2）在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；
（3）加热一次，水温不低于的时间有多长？
23. 如图所示，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．
（1）求证：四边形DECO是矩形；
（2）若，求OE的长．
24. 如图，是等腰直角三角形，，双曲线经过点，过点作轴的垂线交双曲线于点，连接，连接．

（1）求点的坐标；
（2）连接，求的面积．
25. 如图所示，在等腰三角形中，，点E，F在线段上，，点Q在线段上，且．
求证：
（1）；
（2）．
26. 已知：如图，的对角线，相交于点，直线过点，分别交，于点，，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）将沿直线折叠，点落在点处，点落在点处，设交于点，分别交，于点，．
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）连接，求证：．
27. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，，点、在第二象限内．
（1）点坐标_________；
（2）将正方形以每秒1个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由．