【济南专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中名校真题卷01（含答案解析）

这是一份【济南专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中名校真题卷01（含答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 下列运算结果为a9的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
2. 春暖花开，空气中的花粉含量快速上升，导致部分敏感人群出现不适反应．某花粉直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
3. 如图，的同位角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
4. 买一张中奖率为99%的彩票，结果中奖是（ ）
A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定性事件
【答案】C
【解析】
5. 如图，在中，边上的高线是（ ）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段
【答案】B
6. 如图，，若，则等于（ ）
A. 4B. 4.5C. 5D. 5.5
【答案】C
【解析】
7. 全家观影已成为过年新民俗．2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从中随机选择一部影片观看，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
8. 如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）
A. 与互补B.
C. D. 是的余角
【答案】A
【解析】
9. 如图，已知，则的度数=（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
10. 2025是一个非常具有数学魅力的数字，因为．因此，像2025一样能写成前个正整数和的平方的数字，我们称为完美平方数，如：和36都是完美平方数；能写成前个正整数的立方和的数字，我们称为和谐立方数，如：．下列判断中正确的个数是（ ）
①100是个和谐立方数；②第个完美平方数是；③根据下图可以发现；④所有的完美平方数都是和谐立方数．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）
11. 如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是____．

【答案】
【解析】
12. 在中，若，则一定是____________三角形．
【答案】直角
【解析】
13. 如图，四边形中，点是上一点，过点作，若，则___________°．
【答案】57
【解析】
14. 如果是一个完全平方式，那么___________．
【答案】6或
【解析】
15. 如图，在中，，已知，点落在边上，是线段上一点，若的面积比的面积大25，点到线段和线段的距离之和为__________．
【答案】
【解析】
三、解答题（本大题共10个小题，共90分．请写出文字说明或演算步骤）
16. （1）计算：；
（2）计算：；
【答案】（1）2；（2）
【解析】
17. 如图，在中，是的角平分线，点在上，，若，求的度数．
【答案】
【解析】
18. 先化简，再求值：，其中．
【答案】1
【解析】
19. 画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，小正方形的顶点叫格点．A,B,C,P四点都在格点上
（1）在下图中过点P做线段，且；
（2）在下图中过点P做线段，且；
（3）连接，求的面积．
【答案】（1）见详解 （2）见详解
（3）
【解析】
20. 如图，已知平分交于，交的延长线于，．求证：．
【答案】见详解
【解析】
21. 如图：在中，、分别是、两边上的高．
（1）求证：；
（2）当时，与的位置关系如何，请说明理由．
【答案】（1）
（2），理由见详解
【解析】
22. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的部分统计数据：
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近___________（精确到0.01）；
（2）试估算盒子里白球有___________个；
（3）若要使摸出白球的概率降为0.2，则需向盒子中在增加几个黑球？
（4）某小组进行“用频率估计概率”的试验，符合这一结果的试验最有可能的是___________（填写所有正确结论的序号）．
①从一副扑克牌（不含大小王）中任意抽取一张，这张牌是“红桃”．
②掷一个质地均匀正方体骰子（面的点数分别为1到6），落地时面朝上点数“小于3”。
③投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上．
④甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
23. 学习任务卡，请仔细阅读，并完成相应的任务．
（1）任务一：补全材料中的两个空①__________，②__________．
（2）任务二：仿照例子的做法计算
①_________；
②_________
③任务三：若的商为整式，求的值和商式（请列出竖式并回答）.
【答案】（1），
（2）①②③，
【解析】
24. 现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图1，教材已给出关于a、b的关系式：；根据图2，关于a、b的关系式可表示为：________________；
根据上面的思路与方法，解决下列问题：
（2）如图3，，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，
①若两正方形的面积和，求图中阴影部分面积，
②若阴影面积为，求的值；
（3）在（2）的条件下，请直接写出阴影面积的最大值．
【答案】（1）
（2）①；②8
（3）36
【解析】
25. 【学科融合】：如图，光的反射遵循反射定律，入射光线经过反射后形成反射光线，是法线，垂直于反射面，其中入射角等于反射角．
【问题初探】：
（1）如图1，当两面镜于,的夹角时，若，则______________，与的位置关系是_______________；
（2）如图2，当两面镜子,的夹角，且时，入射光线经两次射后形成反射光线，设入射光线所在直线与反射光线所在直线交于点，求的度数；
（3）当两面镜子,的夹角时，在两面镜子中间点处有一点光源，如图3，若从点发射一束光射向，入射光线与镜面的夹角，反射后的光线为，再从点发射一束光射向，若使反射后的光线，求与的夹角的度数
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
摸球的次数n
10
20
50
100
200
400
500
1000
摸到白球次数
4
7
10
28
45
97
127
252
摸到白球的频率
0.400
0.350
0.200
0.280
0.225
0.243
0.254
0.252
多项式除以多项式
我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可知___________，那么再根据除法是乘法的逆运算，可得②___________，这就是多项式除以多项式．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，可仿照2835用竖式计算（如图）。
因此，多项式除以多项式可借助竖式进行计算。