【苏州专用】2025-2026学年八下数学江苏省苏州期中模拟卷01（含答案）

这是一份【苏州专用】2025-2026学年八下数学江苏省苏州期中模拟卷01（含答案），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9． 10．3 11．24 12．
13． 14． 15． 16．，3
三、解答题：本题共11小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（4分）
【详解】解：
去分母得：，
∴，
整理得：
解得：，
经检验：时，公分母，
是原方程的根，
∴原方程的根为：．…………………………………………4分
18．（6分）
【详解】解：
，…………………………………………3分
当时，原式 ．…………………………………………6分
19．（6分）
【详解】（1）解：如图，即为所求，点的坐标为，
…………………………………………2分
（2）如图，即为所求，点的坐标为，………………………………4分
（3）如图，点P即为所求，点P的坐标为………………………………6分
20．（6分）
【详解】（1）解：总人数人，
，
；…………………………………………2分
（2）解：频数分布直方图如下：
…………………………………………4分
（3）解：获奖率．
答：获奖率是．…………………………………………6分
21．（8分）
【详解】（1）解：，
故答案为：．…………………………………………2分
（2）当很大时，观察摸到黑球的频率，其数值将会接近，
故答案为：．…………………………………………4分
（3）摸到黑球的频率约为，
故摸到白球的频率约为，
则估计袋子中有白球（个），
故答案为：．…………………………………………6分
（4）当想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为时，
即黑球个数等于白球个数，
故可在袋子中增加相同的白球数：（个），
此时黑白球均为个，摸到黑白球的可能性大小均为．
故答案为：．…………………………………………8分
22．（5分）
【详解】∵在四边形中，是对角线BD的中点，，分别是，
的中点，
，分别是与的中位线，
，，
，
，
．…………………………………………5分
23．（5分）
【详解】解：设原计划的行驶速度为，则提速后的速度为，
依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：大巴车原计划的行驶速度是．…………………………………………5分
24．（6分）
【详解】（1）解：反比例函数的图象经过，
，
反比例函数的表达式为，
由，
解得或，
；…………………………………………3分
（2）解：∵当时，，
∴一次函数交轴于点，又，，
∴的面积的面积的面积．
…………………………………………6分
25．（6分)
【详解】（1）证明：，
，，，
，
，
又，
，
在和中，
，
，
，
，
，
四边形为矩形．…………………………………………3分
（2）解：，
，，，
平分，
，
，
，
，
，
由（1）中的结论得，，，四边形为矩形，
，，
设，则，
在中，，
在中，，
，
解得：，
的长为．…………………………………………6分
26．(8分）
【详解】（1）解：由“等点”的定义可知，若函数有“等点”，则点应在函数图象上，
当时，，即：
∴和是函数的两个“等点”，故①正确；
当时，此时无解，
∴函数没有“等点”，故②错误；
当时，，此时无解，，
∴函数没有“等点”，故③正确；
综上，正确的有①③，
故答案为：①③；…………………………………………2分
（2）∵反比例函数与一次函数的图象上有同一个“等点”，
设该“等点”为，
∴，解得：，
∴反比例函数的表达式；…………………………………………5分
（3）∵函数的图象上有两个“等点”A、B，
∴有两个不同得解，即有两个不同得解，
则，，
∴，，
∴，
∵
∴，
∴，
∴，
故答案为：．…………………………………………8分
27．（8分）
【详解】（1）解：如图1，作于点，
四边形是矩形，且顶点，分别在轴和轴上，，
，，，，
，
，
，
，
故答案为：；…………………………………………2分
（2）解：如图2，作于点，
由折叠得，，，
，且，
，
解得，
，
，
，
解得，
此时到直线的距离为6；…………………………………………5分
（3）解：①如图3，当时，作于点，则，
∴，且，，
∴四边形是矩形，
，
，且，
，
解得；
②当时，
，且，，，
，
解得，
综上所述，的值为或．…………………………………………8分1
2
3
4
5
6
7
8
B
D
D
C
B
D
D
B