【苏州专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中名校真题卷02（含答案解析）

这是一份【苏州专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中名校真题卷02（含答案解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C D.
2. “打开电视机，正在播广告”，这个事件是（ ）
A. 随机事件B. 必然事件C. 不可能事件D. 确定事件
3. 某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生作调查，下列说法正确的是（ ）
A. 该校300名八年级学生是总体B. 抽取的50名学生是总体的一个样本
C. 每个八年级学生每周课外阅读时间是个体D. 样本容量是6
4. 若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A. B. 15C. D.
5. 用配方法解方程 时，配方后所得的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若点，三点都在反比例函数的图象上，其中，则，，的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A. B.
C D.
二、填空题（共8小题）
9. 已知反比例函数，其图象在所在的每一个象限内都随的增大而增大，则的取值范围是______．
10. 一个袋中装有个红球、个黑球、个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是________．
11. “抛掷图钉实验”的结果如下：
由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 ________（精确到01）
12. 已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是______．
13. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为______．

14. 如图，、分别是反比例函数，图像上的点，且轴，是轴上的点，连接，．若的面积是3，则的值是______．
15. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于两点，其中点，点的横坐标为6，则满足的的取值范围为_____．
16. 如图，已知AB=12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，∠DAP=60°．M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为______．（结果留根号）

三、解答题（共10小题）
17. （1）解方程组；
（2）解不等式组：；
（3）解一元二次方程．
18. 我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查样本容量是 ；并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度；
（3）我该校共有3000名学生，请根据上述调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数．
19. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．
（1）画出将关于原点的中心对称图形；
（2）将绕点E逆时针旋转得到，画出；
（3）若由绕者某点旋转得到的，则这点的坐标为_________．
20. 如图，在中，，点P在BC上，过点P分别作AC，AB的平行线，交AB，AC于M，N两点，求四边形AMPN的周长．
21. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：不论为何值，方程总有实数根；
（2）若方程两根均不小于1，求的取值范围．
22. 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？
23. 如图，在中，，平分，于点，于点，求证：四边形是正方形．
24. 如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．
（1）当点A的横坐标为4时．
①求k的值；
②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；
（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，为矩形内一点（不包括边界），过点分别作轴和轴的平行线，这两条平行线把矩形分为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的面积的值等于的长度，则称点为矩形的“常积点”．
（1）在点，，，中，是矩形 “常积点”的为______；（填写所有正确的字母代号）
（2）若点是矩形的“常积点”，且对应的小矩形的一条边在轴上，求的值；
（3）若点是矩形的“常积点”，且对应的小矩形的一条边在轴上，一次函数（为常数，且）的图像上“常积点”的个数随着的值变化而变化，请直接写出该图像上“常积点”的个数及对应的的取值范围．
26. 【模型呈现】在正方形学习过程中，我们发现下面的结论：如图1，正方形中，点为线段上一个动点，若线段垂直于点，交线段于点，交线段于点，则．
（1）如图②，将边长为40的正方形折叠，使得点落在上的点处．若折痕，则______．
【继续探索】
（2）如图③，正方形中，点为线段上一动点，若垂直平分线段，分别交，，，于点，求证：．
（3）如图④，在正方形中，、分别为，上的点，作于，在上截取，连接，为中点，连接．请依题意补全图形，若，则______．
抛掷次数
针尖不着地的频数
针尖不着地的频数