【苏州专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中本地真题卷01（含答案）

这是一份【苏州专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中本地真题卷01（含答案），共25页。试卷主要包含了选择题1，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1
1. 下列图形是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若是一个完全平方，则值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知方程组，则的值是（ ）
A. 5B. 1C. 0D.
5. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米．为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，则小明沿着小路的中间，从入口A走到出口B所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A 140米B. 136米C. 124米D. 100米
6. 如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（ ）
A. 205B. 250C. 502D. 520
7. 已知，则（ ）
A. 1B. －1C. 2D. 0
8. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为

A 2aB. 2bC. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
9. 计算：___________．
10. 在物联网时代的所有芯片中，14nm芯片已成为需求的焦点．已知nm即纳米，是长度的度量单位，．将14nm用科学记数法表示为_______m．
11. 若关于的方程是二元一次方程，则的值等于___________．
12. 如图，在中，，，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交，于，两点；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线，交于点．则______．
13. 聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是___________．
14. 已知，则代数式值是_____．
15. 如图，正方形和正方形重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长、，交和于P、Q两点，构成的四边形和四边形都是正方形，四边形是长方形．若，，长方形的面积为180．则正方形的面积是______．

16. 一副直角三角板如图（1）摆放在直线上，（直角三角板和直角三角板，，，，），如图（2）保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，此时等于___________（写出所有可能的t的值）．
三、解答题（共10题，68分）
17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．
（1）图①中，作，使E在格点上，且与成轴对称；
（2）在图②中，作，使E、F均在格点上，且与成中心对称；
（3）在图③中，作，使E、F均在格点上，且是绕着点B顺时针方向旋转后的图形．
18. 计算：
（1）
（2）
19. (1)若求的值；
(2)若，则将用含的代数式表示．
20. 解下列方程组：
（1）
（2）
（3）已知的解为，则关于的方程的解为___________．
21. 先化简，再求值：，其中，；
22. 如图，将延射线的方向平移2个单位到的位置，点，的对应点分别为点．
（1）直接写出图中与相等的线段．
（2）若，则等于___________．
（3）若等于，求的度数．
23. 对数运算是数学中常用的一种重要手段，它的定义为，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：，例如，则，其中的对数叫作常用对数，此时可记为，当，且时，．
（1）解方程．
（2）计算．
24. 求下列代数式的值：
（1）已知：．求：代数式的值．
（2）已知，求值．
（3）若，，求的值
25. 对任意有理数定义运算如下：，这里是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当时，．现已知所定义的新运算满足条件：．
（1）求．
（2）若，求．
（3）若有一个不为零的数，使得对任意有理数，有，求的值．
26. 东东发现折纸中蕴含着丰富的数学问题，他将长方形纸片按如图1所示折叠，点F在边上，点E，G在其它三边上，和为两条折痕，且折叠后重叠的纸片最多不超过三层．东东在探究的过程中，发现随着点E，G的位置变化而变化，为了研究方便，把记为，记为．

（1）如图1，当时，求的度数．
（2）如图2，当点F，，在同一直线上（即）时，探究和的数量关系，并说明理由．
（3）在和中，当其中一个角是另一个角的3倍时，求的度数．