第六章 实数 综合复习课件 2026年初中数学沪科版（2024）新教材七年级下册

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章综合复习第6章【实数】沪科版数学七年级下册实数a叫做被开方数读作：根号a算术平方根平方根定义x2＝ax叫做a的平方根或二次方根a叫做被开方数表示正数有两个平方根性质开平方0的平方根是0求一个数的平方根的运算叫做开平方定义表示性质x2＝a(x为正数)x是a的算术平方根负数没有平方根实数3称为根指数读作：三次根号a正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0立方根定义表示性质开立方x3＝ax叫做a的立方根或三次方根求一个数的立方根的运算叫做开立方a＞0，|a|＝aa＝0，|a|＝0a＜0，|a|＝－a概念分类有理数无理数整数和分数统称有理数无限不循环小数叫做无理数相反数a和－a倒数绝对值|a||a|≥0基本概念运算法则和运算律概念有理数和无理数统称实数按定义分按性质符号分相反数分类实数范围内的相关概念正实数、0、负实数 有理数和无理数绝对值倒数有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用实数和数轴上的点的关系一一对应在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大大小比较正数大于0和负数；负数小于0；两个负数比较，绝对值大的反而小平方根和立方根实数的相关概念有理数和无理数统称为实数．实数的分类：按定义分实数的分类：按与0的大小关系分实数的相关概念实数与数轴上的点一一对应数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应．实数的三个非负性及性质实数的运算性质数a的相反数是－a；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立．实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减．同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里．实数的大小的比较有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立．法则1．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；法则3．两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法．下列说法中：如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是(　　) A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．7（1）数轴上点A表示的数为___________；（2）求图中阴影部分的面积是多少？（3）阴影部分正方形的边长是多少？并在数轴上表示出点E，使点E表示的数为该正方形的边长．②×2－③×3得，y＝4－m，将y＝4－m代入③，解得x＝2m－6，将x＝2m－6，y＝4－m代入①得，2m－6＋4－m＝199，解得m＝201．故答案为：201．