沪科版（2024）第6章 实数6.1 平方根、立方根教课ppt课件

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如果一个数的平方等于16，这个数是多少?
一个数的平方等于16，这个数是 4 或-4.
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，用 4 块地砖正好铺 1m2，如图，1块这种地砖的边长是多少?
设1块正方形地砖的边长为x m，
这就是说，如果x2=a，那么 x 叫作 a的平方根.
1. 16 的平方根是什么?
2. 0 的平方根是什么?
3. -9 有没有平方根?
0 的平方根 0 .
平方根的个数和这个数的正负性有什么关系?
① 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.
注意:0的平方根和算术平方根都是0 .
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
平方与开平方互为逆运算.
根据这种关系，我们可以求出一些数的平方根.
【课本P5 练习 第1题】
平方根里面包含算术平方根；如果知道一个数的算术平方根也可以立即知道它平方根.
求下列各数的平方根、算术平方根，并用式子表示：
【课本P5 练习 第2题】
3. 若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根， 则m为（ ）A.﹣3B.1C.﹣1D.﹣3或1
4. 2x+1的平方根是±5. 则 5x+4 的算术 平方根是______.
6. 求下列各数的平方根和算术平方根.
（1）100； （2）0.64； （3）(-5)2.
7.已知 2a+1 的平方根是±3，5a+2b-2 的算术平方根 是 4，求 3a-4b 的平方根.
解:因为 2a+1 的平方根是±3，所以 2a+1=(±3)2=9，可得a=4. 所以 5a+2b-2=5×4+2b-2=2b+18.因为 5a+2b-2的算术平方根是4，所以 2b+18=42=16，可得b=-1.所以 3a-4b=3×4-4×(-1)=16.因为16 的平方根是±4，所以 3a-4b 的平方根是±4.