初中沪科版（2024）7.1 不等式及其基本性质教课ppt课件

这是一份初中沪科版（2024）7.1 不等式及其基本性质教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了a–b0，x+3≤5，A2个，B3个，C4个，D5个，②4a8，a≥0，a≥b，a≤0等内容，欢迎下载使用。
从 1+1=2 到一元一次方程再到二元一次方程组，在前面的学习中我们接触更多的是相等关系.
然而在生活中存在着众多的不等关系. 例如物体不同的长度、人的身高体重，奔跑速度的快慢也是不相同的.
(1) a 与 b 的差是负数. ____________(2) x 的 5 倍与 1 的差大于 x 的 3 倍. __________(3) 2x 与 3 的和不大于5. __________
5x – 1 > 3x
探究一 不等式的意义
闪电的温度大约是28 000℃，比太阳表面的温度的4.5倍还要高. 设太阳表面温度为t ℃，那么 t 应满足的关系式是____________________.
4.5 t < 28 000
某种药品每片 0.25 g，说明书上写着：“每日用量0.75 ~ 2.25 g(包括0.75 g和2.25 g)，分 3 次服用”. 设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足的关系式是________________________.
0.75 ≤ 0.25x ×3 ≤ 2.25
a – b < 0
4.5 t < 28 000
用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关系的式子叫作不等式.
1.下列式子：① -2 > 0；② 4x + y < 1；③ x + 3 = 0 ；④ y – 7 ；⑤ m - 2.5 ≤ 3 ；⑥ x ≠ -3.其中是不等式的有( )
① a 与 5 的和小于 7 ② a 的 4 倍大于 8；③ a 的一半小于3.
2.用不等式表示下列数量关系.
① a + 5 < 7；
列不等式的基本步骤:① 认真审题，找出问题中要对比的量，并能用代数式表示出来；② 找出问题中表示不等关系的关键词，并用不等号将具有不等关系的量连接起来.
常用的不等式基本语言与符号表示:
观察下面的不等式，说说你的发现.
t – 2 ≥ 3t - 1
探究二 不等式的解与解集
2x + 3 = 2×0 + 3 = 3
2x + 3 = 2×1 + 3 = 5
2x + 3 = 2×2 + 3 = 7
当 x 取某些值(如 0，1)时，不等式 2x + 3 ≤ 5 成立.
当 x 取另外一些值(如 2)时，不等式 2x + 3 ≤ 5 不成立.
-1，0.5，1.5，-2
2x + 3 = 2×(-1) +3 = 1 4是 x+1>5 的解集
所有的解组成解集，解集包含所有的解
探究三 用数轴表示不等式的解集
如何在数轴上表示出不等式 2x + 3 ≤ 5的解集 x ≤ 1？
首先在数轴上标出表示1的点A
由于数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大，所以图中阴影部分即为不等式的解集.
利用数轴表示下列不等式的解集.
1. 分别求 t 满足的数量关系:
(1) 甲市某天最低气温为 -1 ℃，最高气温为 5 ℃，设该市这天某一时刻的气温为 t ℃；(2)某段长为30km的公路AB对行驶汽车限速为(不超过)60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为t h.
– 1 ≤ t ≤ 5
【教材 P29 练习 第1题】
2x - 5 = 2×1 - 5 = -3 < 1
2x - 5 = 2×4 - 5 = 3 > 1
2x - 5 = 2×(-2) - 5 = -9 < 1
2x - 5 = 2×7 - 5 = 9 > 1
【教材 P29 练习 第2题】
3. 用含 x 的不等式表示下图数轴中所表示的不等式的解集：
【教材 P29 练习 第3题】