初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式示范课ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了不等式的性质有哪些，含有未知数的不等式，探究解不等式的方法，即18x＞45，实心点，解集包括1，空心点等内容，欢迎下载使用。
1.经历一元一次不等式、解不等式概念的形成过程.2.会利用不等式的性质熟练地解含括号的不等式.3.通过在数轴上表示一元一次不等式的解集，体会数形结合的思想. 4.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法，培养知识迁移能力，发展类比推理能力.
性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号 的方向不变.
性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 不变.
性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方 向改变.
性质5 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
探究一元一次不等式的概念
某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元?
设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元.因为利润要超过245万元，所以 200+1.8x>245.
你所列的式子具有什么特征?能否类比一元一次方程的特征得到不等式的特征?
不等式的特征:(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)不等号两边都是整式.
类比一元一次方程的概念，这样的不等式该如何定义呢？
一般地，利用不等式的性质，采用与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.对于不等式200+1.8x>245，该如何求解呢？
解：对于不等式 200+1.8x＞245，根据不等式的性质1，两边同时减去200，得 200+1.8x -200＞245-200.
再根据不等式的性质2，两边同时除以1.8，得：x＞25.
因此，这个不等式的解集为 x＞25.
像这样求不等式的解集的过程叫作解不等式.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式； 而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x>a的形式.
类比解一元一次方程的步骤，你能解出不等式：2x+5≤7(2-x)，并把它的解集在数轴上表示出来吗？
解方程：2x+5=7(2-x)
解：去括号，得：2x+5=14-7x .移项，得：2x+7x= 14 – 5.合并同类项，得：9x = 9.x系数化为1，得：x = 1.
解不等式： 2x+5≤7(2-x)
解：去括号，得：2x+5≤14-7x.
移项，得：2x+7x≤ 14 – 5.
合并同类项，得：9x≤ 9.
x系数化为1，得：x≤1 .
如何在数轴上表示不等式的解集呢？
解不等式时也可以“移项”，依据是什么?移项时，是否要改变不等号的方向？
解不等式“移项”的依据是不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.所以移项时不需要改变不等号的方向.
首先进行去括号，移项，合并同类项，进而解一元一次不等式即可.
将解集表示在数轴上如下：
1.本节课你学到了什么？2.什么是一元一次不等式？3.解一元一次不等式的目标是什么？