沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质背景图课件ppt

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）不等式及其基本性质背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了等式有哪些基本性质，探究不等式的性质，没有改变，也没有改变，–a＜–b，b都是负数，b一正一负，b都是正数，不等号的方法改变了，a＞b等内容，欢迎下载使用。
1.掌握不等式的基本性质，并能利用其对不等式进行变形；2.经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点；3.通过探究其基本性质的过程，体会数学中由特殊到一般的思想；4.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力.
性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.符号语言：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
不等式有哪些基本性质呢?
如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的砝码，图中天平倾斜，这直观地说明a>b.这时，如果在两端托盘中同时加上质量为c的砝码，天平的倾斜方向会改变吗?这反映的数量关系是什么呢?
如果同时减去质量为c的砝码，天平的倾斜方向会改变吗?
符号语言：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
你能总结出不等式的性质吗？
不等式的性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.
对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗?
不等式的性质2 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，那么它们的相反数–a与–b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？
如果a＞b，那么–a＜–b，这个式子可理解为： a×(–1)＜b×(–1).这样，对于不等式a＞b ，两边同乘以–3，会得到什么结果呢？
a×(–1)＜b×(–1)
a×(–3)＜b×(–3)
如果a＞b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？
不等式的性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
如图，设数轴上的三个点A，B，C分别表示三个实数a，b，c,从中你能发现不等式的什么性质？
不等式的性质5 如果a＞b，b＞c，那么a＞c.
由图可知：a＞b，b＞c，且a＞c.
例如 由∠A＞∠B，∠B＞30°，可得∠A＞30°.
探究等式与不等式性质的区别
等式与不等式的基本性质有哪些相同点和不同点?
不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点：
两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.
两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.
(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.
用适当的不等号填空：(1)若 a-10时，7a>4a；当a=0时，7a=4a；当a