数学七年级下册（2024）6.1 平方根、立方根课文配套ppt课件

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2.平方根有什么性质?
正数有___个平方根，它们互为_______； 0 的平方根是____；负数_____平方根.
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根(或二次方根).
要做一个体积是 64 dm3 的正方体木箱，如图，它的棱长是多少?
设正方体木箱的棱长为 x dm，
所以它的棱长为 4 dm.
思考：1.什么数的立方等于-8 ?
2.如果问题中正方体的体积为 a dm3， 正方体的棱长又该是多少?
解:设正方体的棱长为x dm，
读作“三次根号 a” .
即:若x3=a，则x是a的一个立方根(三次方根).
求一个数的立方根的运算叫作开立方.
开立方与立方互为逆运算.
【课本P7 练习 第1题】
被开方数越_____，根越_____.
你能归纳出立方根有什么性质吗?
正数的立方根是一个正数；
负数的立方根是一个负数；
0 的立方根是 0 .
平方根与立方根的异同点:
求下列各数的立方根： （1）27；（2）﹣64；（3）0.
解（1）因为 33=27，所以27的立方根是3， 即 .
（2）因为(﹣4)3=﹣64，所以﹣64的立方根是﹣4， 即 .
（3）因为 03=0，所以 0 的立方根是 0， 即 .
【课本P7 练习 第2题】
（2）-0.729 ；
互为相反数的数的立方根也互为相反数.
请同学们自己算出第（3）（4）题的结果.
用计算器计算(精确到0.1)：
（1） ；
【课本P7 练习 第3题】
（2） ；
（3） ；
（4） .
1. 填空(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________． (2)平方根是它本身的数是__________．(3)立方根是其本身的数是___________．(4)算术平方根是其本身的数是________．
2. 3a-1的立方根是-4，则 a=______.
5. 若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则 a + b 的值为________.6. 若x2-9=0，y3+27=0，则点P(y，-x)在 第_______象限.7.（1）125的立方根是_______； （2） 的立方根是_______.
8. 判断下列说法是否正确，并说明理由.（1） 的立方根是（2）25的平方根是5（3）﹣64没有立方根（4）﹣4的平方根是±2（5）0的平方根和立方根都是0
= 3 + 2 - (-1)