第6章 数据与统计图表（B卷 能力提升练）（原卷版+解析版）-【单元测试】七年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

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班级 姓名 学号 分数 第6章 数据与统计图表（B卷·能力提升练） （时间：60分钟，满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．（2024七下·廉江期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在 1.58m∼1.63m ，这一小组的频率为 0.25 ，则该组的人数为（　　） A．150人 B．300人 C．600人 D．900人 【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意，得 该组的人数为1200×0.25=300（人）． 故答案为：B． 【分析】根据频率=频数÷总数，得频数=总数×频率． 2．（2024七下·官渡期末）下列调查中，不适合用全面调查的是（　　） A．检查一高铁的各零部件 B．检查滇池的水质 C．调查某班的男女生比例 D．面试学校的应聘教师 【答案】B 【解析】【解答】解：A、检查一高铁的各零部件，适合进行全面调查，故本选项不合题意； B、检查滇池的水质，范围广，适合进行抽样调查，故本选项符合题意； C、调查调查某班的男女生比例，适合进行全面调查，故本选项不合题意； D、调查面试学校的应聘教师，适合进行全面调查，故本选项不合题意． 故答案为：B．【分析】利用全面调查的定义及特征（对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查）逐项分析判断即可. 3．（2024七下·镇海区期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　） A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取其中100名女子的数学成绩 D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩 【答案】D 【解析】【解答】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为5号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性． 故答案为：D. 【分析】抽样调查的样本需具有随机性与广泛性，据此判断. 4．（2023七下·南开期末）一个容量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，作等距分组，且取组距为6，则可以分成（　　） A．10组 B．9组 C．8组 D．7组 【答案】C 【解析】【解答】解：（187-140）÷6=756，∴可分成7+1=8组；故答案为：C.【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距进行计算，注意：整数要加1，小数要进位即得组数. 5．（2023·官渡模拟）如图是小云和小南根据各自家庭某月的生活支出情况绘制的统计图．关于这个月支出情况判断正确的是（　　） 小云家生活支出情况统计图 小南家生活支出情况统计图 A．小云家的总支出比小南家的总支出多 B．小云家的“教育支出”比小南家“教育支出”多 C．小云家和小南家的“其他支出”占总支出的百分比相同 D．小云家和小南家的“食品支出”占总支出的百分比相同 【答案】C 【解析】【解答】解：A、无法判断小云还是小南家的支出多，A不符合题意；B、无法判断小云家的“教育支出”多还是小南家“教育支出”多，B不符合题意；C、小云家“其他支出”占总支出的百分比为15001300+2000+1200+1500×200%=25%，C符合题意；D、小云家“食品支出”占总支出的百分比为20001300+2000+1200+1500=13≠35%，D不符合题意；故答案为：C.【分析】根据条形统计图和扇形统计图结合选项即可求解。 6．（2023·玉溪模拟）下列说法正确的是（　　） A．了解一批新能源电池的使用寿命，可以采用抽样调查的方式 B．如果某彩票的中奖概率是2%，那么一次购买50张这种彩票一定会中奖 C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.3，S乙2=4.24，则乙组数据较稳定 D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是0”是必然事件 【答案】A 【解析】【解答】A．要了解一批灯泡的使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，正确，符合题意； B．如果某彩票的中奖概率是2%，那么一次购买100张这种彩票不一定一定会中奖，原说法错误，不符合题意； C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2=2.3，S乙2=4.24，则S甲24%>3%，原结论正确，故选项B不符合题意；C、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长，原结论正确，故选项C不符合题意；D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17％=85（人），原结论错误，故选项D符合题意．故答案为：D．【分析】从条形统计图和折线统计图获取信息，再逐项判断即可． 9．（2024七下·庄浪期末）某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，则下列说法正确的是（　　） A．抽取的学生中成绩为“合格”的学生人数最多 B．抽取的学生中成绩为“良好”的学生有36人 C．抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的50% D．将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是126° 【答案】D 【解析】【解答】解：A、抽取的学生中成绩为“良好”的学生人数最多，说法错误，不符合题意； B、抽取的学生中成绩为“良好”的学生有100−6−34−25=35人，说法错误，不符合题意； C、抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的25100×100%=25%，说法错误，不符合题意； D、将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是35100×360°=126°，说法正确，符合题意， 故选：D．【分析】 本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是提取所需的数据。首先，通过从总学生人数中减去其他三个等级的人数，得到“良好”成绩学生的数量，这样可以判断A、B选项；然后，将“优秀”成绩学生的人数除以总人数，计算其所占的百分比，从而判断C选项；最后，利用“良好”成绩学生的百分比，计算出对应的圆心角，进而判断D选项。 10．（2024七下·慈溪期末）学校组织调查了本校若干名学生喜爱的体育活动，制成如图所示的扇形统计图．已知喜爱篮球的人数是15人，则喜爱打羽毛球的学生人数是（　　） A．30 B．40 C．60 D．80 【答案】C 【解析】【解答】解：本次调查的总人数为： 15÷10%=150（人）， 喜爱打羽毛球的学生人数是： 150×1−10%−20%−30%=60（人） 故选：C． 【分析】根据喜爱篮球的人数是15人占总人数的10%，先求出调查的总人数，再根据扇形统计图求得羽毛球所占百分比（1-30%-20%-10%），然后求出可求得喜爱打羽毛球的学生人数即可． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 11．（2024·拱墅模拟）小凡家今年1~4月份的用电量情况如图所示，则2月到3月之间月用电量的增长率为　 　。 【答案】25％ 【解析】【解答】解：设2月到3月之间月用电量的增长率为x，由题意得80×(1+x)=100， 解得x=25％， 故答案为：25％． 【分析】设2月到3月之间月用电量的增长率为x，进而根据折线图即可列出一元一次方程，从而即可求解。 12．（2024七下·路桥期末）某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动，根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有30人，则最喜欢篮球的有　 　人． 【答案】24 【解析】【解答】解∶30÷25%×20%=24（人）， ∴最喜欢篮球的有24人． 故答案为∶24． 【分析】用乒乓球人数除以乒乓球所占比例可得调查学生的总人数，再乘以最喜欢篮球的所占比例，即可求得. 13．（2024·瑞安模拟）某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中锻炼时间在6小时及以上的学生有　 　人． 【答案】18 【解析】【解答】解：根据直方图可得锻炼时间在6小时及以上的学生人数为12+6=18人， 故答案为：18． 【分析】根据题意和直方图中的数据，求得锻炼时间在6小时及以上的学生人数． 14．（2024·南宁模拟）李校医对九（1）班50名学生的血型作了统计，列出如下边的统计表，则九（1）班A型血的人数是　 　． 【答案】15 【解析】【解答】解：九（1）班A型血的人数是：50×0.3=15（人）故答案为：15.【分析】用总人数×A型血人数的占比即可得到九（1）班A型血人数. 15．（2024·嘉兴模拟）某学校随机抽取了400名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，则等级为A和B的共有　 　人． 【答案】324 【解析】【解答】解：A的频率=150400=0.375；D的频率=4400=0.01；而C的频率是0.18， ∴B的频率=1−0.375−0.18−0.01=0.435．400×0.375+0.435=324（人） ∴等级为A和B的共有324人， 故答案为：324． 【分析】本题需要利用“频数=频率×数据总和”和“频率=频数总数”这两个关系式。首先计算出A和D的频率，因为频率之和为1，因此可以得到B的频率，然后计算出AB的频率之和，最后进行乘法计算即可。 16．（2024·广西） 八桂大地马育了丰富的药用植物. 某县药材站把当地药市交易的 400 种药用植物按 “草本、藤本、灌木、乔木” 分为四类， 绘制成如图所药用植物按 “草本、藤本、灌木、乔木” 分为四类， 绘制成如图所示的统计图， 则藤本类有　 　种. 【答案】80 【解析】【解答】解：400×20%=80.故答案为：80.【分析】用400×藤本类所占的百分比即可得到藤本类植物的数量. 17．（2024·兴化模拟）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【解析】【解答】解： 为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是抽样调查. 故答案为：抽样调查. 【分析】抽样调查：它所调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察对象不多，但考察时具有破坏性，据此可得答案. 18．（2024七下·慈溪期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是　 　． 【答案】4 【解析】【解答】解：由题意得第五组的频数为40×0.2=8，∴第六组的频数为40-5-10-6-7-8=4.故答案为：4【分析】利用总数×频率=频数，先求出第五组的频数，从而可求出第六组的频数。 三、解答题（本题共6小题，共46分。） 19．（2024七下·游仙期末）在脱贫攻坚工作中，某乡镇对结对帮扶干部的阶段性工作进行绩效考核评分（采用百分制），并将考核成绩绘制成频数分布表和频数分布直方图的一部分． （1）该乡镇考核的结对帮扶干部共有多少人？ （2）求a、b的值．并将频数分布直方图补充完整； （3）成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比是多少？ 【答案】（1）解：5÷0.1=50（人）， 答：该乡镇考核的结对帮扶干部共有50人； （2）解：a=50×0.2=10（人）， b=5÷50=0.1， 补全频数分布直方图如下： （3）解：0.2+0.1=0.3=30%， 答：成绩在80分以上（含80）的干部人数占考核总人数的百分比为30%． 【解析】【分析】（1）根据统计图表提供的信息，用50≤x