第5章 特殊平行四边形（B卷 能力提升练）（原卷版+解析版）-【单元测试】八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

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班级 姓名 学号 分数 第5章 特殊平行四边形（B卷·能力提升练）（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1．（2025八下·防城港期中）一个菱形的两条对角线的长度分别是6 cm和8 cm，这个菱形的面积是（　　） A．12 cm2B．14 cm2C．24 cm2D．48 cm22．（2025·衡阳模拟）下列命题是真命题的是（　　）A．平行四边形的对角线互相平分B．有一个角是直角的四边形是矩形C．四条边相等的四边形是正方形D．对角线相等的平行四边形是菱形3．（2025八下·路桥期中）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列结论一定正确的是（　　）A．AC⊥BDB．∠BAC＝∠DACC．BA＝BOD．BO＝12AC4．（2024·攀枝花）如图，在菱形ABCD中， ∠C=120°，DC=4， 点E为AB的中点， 在对角线BD上有一动点P，则PA+PE的最小值为(　　)A．4B．22C．23D．255．（2024·呼伦贝尔）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE,EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则△BEF的周长是（　　）A．22B．2+2C．4−22D．26．（2024八下·余姚期末）如图，已知平行四边形ABCD，从下列四个条件中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD成为正方形．①AB=BC；②AC⊥BD；③∠ABC=90°；④AC=BD．则下列四种选法错误的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①④7．（2024八下·苍梧期末）如图，已知点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是(　　)A．48B．60C．76D．808．（2024八下·广州期中）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为AB的中点，若AC=8cm，BD=6cm，则OE的长为（　　）A．5cmB．4cmC．3cmD．2.5cm9．（2025八下·慈溪期中） 如图，在边长为8的菱形ABCD中，点E， F为边AD，CD上的动点，且AE=CF，连接BF，CE，若菱形ABCD面积为60，则BF+CE 的最小值为（　　）A．15B．16C．17D．1810．（2025八下·椒江期末） 如图，P是正方形 ABCD 内一点，BP=BC，∠APD=90°，则 S△PCDS△PBC 的值为（　　）A．310B．24C．13D．57二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）11．（2024八下·衡阳期末）已知菱形ABCD的周长是20，且较短的对角线长是6，则此菱形的面积为　 　．12．（2025·深圳模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，正方形DEFG的边长为5，它的顶点D，E，G分别在△ABC的边上，则CD的长为　 　．13．（2025·衡阳模拟）如图，将矩形纸片ABCD沿边EF折叠，使点D在边BC中点M处．若AB=4，BC=6，则CF=　 　．14．（2025·巴中）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，AO=4，BO=3，DH⊥AB于点H，DH的长为　 　 ．15．（2025·南山模拟）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．数学活动课上小东制作了一套七巧板，拼成正方形ABCD，其中包括五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形．如图，其中一块等腰直角三角形（阴影图形）的直角边为5cm，则正方形ABCD的边长为　 　cm．16．（2024八下·坪山期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，过点B作BE⊥AC，延长BE到点D，使得BD=AC，连接AD，CD，若AB=3，AD=5，则CD的长为　 　．17．（2025八下·杭州期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若5BE=3CD，∠DAE=∠DEA,EO=1，则菱形ABCD的面积为　 　．18．（2025八下·长沙期末）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，BE的长为　 　．三、解答题（本题共6小题，共46分。）19．（2024八下·高要期中）图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ΔOAB是等边三角形，AB=4．（1）求证：▱ABCD是矩形；（2）求点A到线段BD的距离．20．（2025·贵州）如图，在▱ABCD中，E为对角线AC上的中点，连接BE，且BE⊥AC，垂足为E．延长BC至F，使CF=CE，连接EF，FD，且EF交CD于点G．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若BE=EF,EC=4，求△DCF的面积．21．（2025八下·杭州期末）如图，已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=72°，以点A为圆心，AB为半径画弧线，分别交BC，CD于点F，E，连接AE，AF，EF，BD.（1）求∠EAF度数；（2）求证：BD//EF.22．（2024·丽水模拟）如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=∠D。（1）求证：AD=BC；（2）若AB=17，AD=2CD=10，求AB与CD间的距离。23．（2024·邵东模拟）在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F．（1）证明：四边形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=42，求菱形ADCF的面积．24．（2025八下·潮南月考） 已知点 E，F，M，N 分别在矩形 ABCD 的边 DA，AB，BC，CD 上.（1） 如图 1，若 EM 垂直平分 BD，求证：四边形 BMDE 是菱形；（2） 如图 2，若 ∠MAN=∠NMC=45°，求证：MC2=ND2+BM2；（3） 如图 3，若四边形 EFMN 是平行四边形，AB=4，BC=8，求四边形 EFMN 周长的最小值.