浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算综合训练题

这是一份浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算综合训练题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （★）计算的结果是（ ）
A B C D
2. （★）下列计算正确的是（ ）
A B
C D
3. （★★）若，，则ab的值为（ ）
A 1 B 2 C D
4. （★★）化简的结果是（ ）
A 9 B 3 C D
5. （★★）计算的结果是（ ）
A 1 B -1 C 2 D
6. （★★★）已知，则的值为（ ）
A B C D
二、填空题（每题4分，共16分）
1. （★）计算：______。
2. （★）化简：______。
3. （★★）若，则的值为______。
4. （★★★）观察下列各式：，，，…，请你将发现的规律用含自然数n（）的等式表示出来______。
三、解答题（每题20分，共60分）
1. （★）计算：
1.；
2.。
2. （★★）先化简，再求值：，其中。
3. （★★★）在一个边长为的正方形内，挖去一个边长为的小正方形，求剩余部分的面积。
参考答案
1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. B
1. 2. 3 3. 4 4. （）
1. （1）；（2）
2. 化简得，值为
3.
参考答案及解析
选择题
【考点】二次根式的加减法运算；
【解题思路】先将化简为，再进行减法运算；
【易错点】化简二次根式时出错。
【考点】二次根式的运算规则；
【解题思路】二次根式相加，只有同类二次根式才能合并，与不是同类二次根式，不能合并，所以A、B错误；，C错误；根据二次根式乘法法则，，D正确；
【易错点】混淆二次根式的加法和乘法运算规则。
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据平方差公式，；
【易错点】不能正确运用平方差公式进行计算。
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则，；
【易错点】计算除法时，对法则运用不熟练。
【考点】平方差公式在二次根式中的应用；
【解题思路】根据平方差公式，；
【易错点】平方差公式使用错误。
【考点】分母有理化及二次根式的运算；
【解题思路】先对分母有理化，，则，所以；
【易错点】分母有理化过程中符号出错。
填空题
【考点】二次根式的减法运算；
【解题思路】先将化简为，再计算；
【易错点】化简二次根式出错。
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则；
【易错点】除法法则运用错误。
【考点】二次根式的化简求值；
【解题思路】先将变形为，把代入得；
【易错点】式子变形错误。
【考点】规律探究；
【解题思路】观察可得规律：（）；
【易错点】不能准确找出规律。
解答题
1. 【考点】【运算能力】二次根式的混合运算；
【解题思路】（1）先算除法，再算减法；（2）先根据完全平方公式展开，再合并同类二次根式；
【易错点】运算顺序错误，完全平方公式使用错误。
2. 【考点】【运算能力】分式的化简求值；
【解题思路】先对原式进行化简，，把代入得；
【易错点】化简过程中，因式分解错误，通分错误。
3. 【考点】【建模能力】二次根式在几何图形中的应用；
【解题思路】根据正方形面积公式，大正方形面积为，小正方形面积为，剩余部分面积为；
【易错点】列面积表达式错误，去括号时符号出错。