初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）第1章 二次根式1.3 二次根式的运算测试题

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册（2024）第1章 二次根式1.3 二次根式的运算测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
建议用时 40 分钟
一、选择题（每题 3 分，共 18 分）
1. （★）计算 8×2 的结果是（ ）
A 10 B 4 C 16 D 2
2. （★★）化简 27−12 的结果是（ ）
A 3 B 3 C 15 D 9
3. （★）若 ab 有意义，则（ ）
A a≥0，b>0 B a≥0，b≥0 C a≤0，b0），可得 18div2=182=9=3；
【易错点】除法法则运用错误。培养数学运算能力。
【考点】二次根式的化简与减法运算；
【解题思路】先化简 48=43，313=3，再相减得 43−3=33；
【易错点】化简二次根式时出现错误。提升数学运算素养。
【考点】二次根式有意义的条件；
【解题思路】要使 x−1+1−x 有意义，则 x−1≥0 且 1−x≥0，即 x=1；
【易错点】忽略两个根式都要有意义的条件。体现数学逻辑推理能力。
【考点】完全平方公式的应用；
【解题思路】将 a^2+2a+2025 变形为 (a+1)^2+2024，把 a=2−1 代入得 (2−1+1)^2+2024=(2)^2+2024=2+2024=2026；
【易错点】不能正确对式子进行变形。培养数学转化能力。
解答题
【考点】二次根式的混合运算；
【解题思路】（1）先根据二次根式乘法和除法法则计算，再相减；（2）根据平方差公式计算；
【易错点】运算顺序错误，平方差公式使用错误。【运算能力】
【考点】二次根式的化简与求值；
【解题思路】先对 x，y 分母有理化，再求出 x+y 和 xy 的值，最后代入 x^2+xy+y^2=(x+y)^2−xy 计算；
【易错点】分母有理化出错，整体代入时计算错误。【建模能力】【运算能力】
【考点】二次根式在几何图形中的应用；
【解题思路】用大正方形面积减去小正方形面积，根据正方形面积公式计算；
【易错点】面积公式使用错误，计算时出现错误。【建模能力】【运算能力】
课标对应条目：了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。