初中数学浙教版2012八年级下册第1章 二次根式 单元卷及答案

这是一份初中数学浙教版2012八年级下册第1章 二次根式 单元卷及答案，共8页。
二次根式单元卷一、选择题（每题3分，共30分）1. （★）下列式子中，是二次根式的是（ ）A B C D 2. （★）式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A B C D 3. （★）计算 的结果是（ ）A -2 B 2 C \pm2 D 44. （★★）若 x、y 为实数，且 ，则 x - y 的值是（ ）A 1 B 2 C 3 D 45. （★）已知 ，则 a + b 的值为（ ）A -4 B -2 C 2 D 46. （★★）化简 （其中 ）的结果是（ ）A 2x B -2x C \pm2x D 7. （★★）若 ，则 a 的取值范围是（ ）A B C D 8. （★）如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ ）（数轴略，A、B、C、D 四点在数轴上，A 约在 2 - 3 之间靠近 2，B 约在 3 - 4 之间靠近 3，C 约在 3 - 4 之间靠近 4，D 约在 4 - 5 之间靠近 4）A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D9. （★★）若 ，化简 的结果是（ ）A a - 2 B 2 - a C a D -a10. （★★★）已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ）（数轴略，a 在 1 和 2 之间）A 3 - 2a B 1 C -1 D 2a - 3二、填空题（每题3分，共18分）1. （★）若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是______。2. （★）计算：______。3. （★★）已知 ，则 a + b 的值为______。4. （★★）若 ，则 x 的取值范围是______。5. （★★）比较大小：______3（填“>”“ 6. 1. （1）；（2）2. 93. （1）\pi - 3.14；（2）2 - x4. 平方厘米5. （1），验证略；（2）参考答案及解析选择题1. 【考点】二次根式的定义；【解题思路】二次根式的形式是 （），据此判断， 中被开方数为负，无意义， 是三次根式， 中 x 取值不确定，只有 符合二次根式定义；【易错点】易忽略二次根式被开方数是非负数这一条件。【分层建议】★题建议基础薄弱学生重点掌握。【课标对应条目】了解二次根式的概念。2. 【考点】二次根式有意义的条件；【解题思路】二次根式有意义，则被开方数大于等于 0，所以 ，解得 ；【易错点】忽略等号，错误得到 。【分层建议】★题建议基础薄弱学生重点掌握。【课标对应条目】理解二次根式有意义的条件。3. 【考点】二次根式的计算；【解题思路】先计算 ，再求 ；【易错点】错误认为 ，忽略算术平方根是非负的。【分层建议】★题建议基础薄弱学生重点掌握。【课标对应条目】能进行二次根式的简单计算。4. 【考点】非负数的性质，二次根式的性质；【解题思路】因为 ，，它们的和为 0，则 且 ，解得 x = 2，y = - 1，所以 ；【易错点】不理解非负数的性质，不能正确求出 x、y 的值。【分层建议】★★题建议中等生重点练习步骤 且 这一步。【课标对应条目】掌握非负数的性质并能运用解决问题。5. 【考点】非负数的性质，二次根式的性质；【解题思路】同第 4 题，由 ，，它们的和为 0，则 且 ，解得 a = 1，b = - 3，所以 ；【易错点】不理解非负数性质，计算错误。【分层建议】★题建议基础薄弱学生重点掌握。【课标对应条目】掌握非负数的性质并能运用解决问题。6. 【考点】二次根式的化简；【解题思路】因为 ，所以 ；【易错点】忽略 的条件，错误得到 \pm2x 。【分层建议】★★题建议中等生重点练习。【课标对应条目】能根据字母的取值范围化简二次根式。7. 【考点】二次根式的性质；【解题思路】因为 ，又 ，即 \vert a\vert = -a，所以 ；【易错点】不理解绝对值与二次根式的关系，不能准确得出 a 的取值范围。【分层建议】★★题建议中等生重点练习。【课标对应条目】掌握 这一性质。8. 【考点】估算无理数的大小；【解题思路】因为 ，所以 ，且 更接近 4，所以在数轴上表示 的点可能是点 C；【易错点】不能准确估算 的范围。【分层建议】★★题建议中等生重点练习。【课标对应条目】会估算无理数的大致范围。9. 【考点】二次根式的化简，绝对值的性质；【解题思路】因为 ，所以 ，则 ，所以 ；【易错点】不能正确根据 a 的范围化简绝对值。【分层建议】★★题建议中等生重点练习化简绝对值这一步。【课标对应条目】能根据字母的取值范围化简绝对值和二次根式。10. 【考点】二次根式的化简，绝对值的性质；【解题思路】由数轴可知 ，所以 ，，则 ，，所以 ；【易错点】不能根据数轴确定绝对值内式子的正负，导致化简错误。【分层建议】★★★题建议学有余力的学生重点练习。【课标对应条目】综合运用绝对值和二次根式的知识解决问题。填空题1. 【考点】二次根式有意义的条件；【解题思路】二次根式有意义，则 ，解得 ；【易错点】忽略等号。【分层建议】★题建议基础薄弱学生重点掌握。【课标对应条目】理解二次根式有意义的条件。2. 【考点】二次根式的计算；【解题思路】 表示 9 的算术平方根，所以 ；【易错点】计算错误。【分层建议】★题建议基础薄弱学生重点掌握。【课标对应条目】能进行简单二次根式的计算。3. 【考点】非负数的性质，二次根式的性质；【解题思路】同选择题第 4 题，可得 a = 2，b = - 5，所以 ；【易错点】不理解非负数性质，计算错误。【分层建议】★★题建议中等生重点练习。【课标对应条目】掌握非负数的性质并能运用解决问题。4. 【考点】二次根式的性质，绝对值的性质；【解题思路】因为 ，又 ，所以 ，则 ，解得 ；【易错点】不能正确运用绝对值的性质。【分层建议】★★题建议中等生重点练习。【课标对应条目】掌握 并能运用。5. 【考点】估算无理数的大小，实数的比较；【解题思路】因为 ，且 ，所以 ；【易错点】不能正确估算并比较大小。【分层建议】★★题建议中等生重点练习。【课标对应条目】会估算无理数大小并比较大小。6. 【考点】数字规律探究；【解题思路】因为 （推理过程：设，令，解得不满足奇数条件；令无解；令无解；令无解；令无解；当n = 5，（舍去），准确是）；【易错点】不能找到合适的奇数 n 和正整数 k 。【分层建议】★★★题建议学有余力的学生重点练习。【课标对应条目】培养探究能力和逻辑思维能力。解答题1. 【考点】二次根式有意义的条件；【解题思路】（1）二次根式有意义，则 ，解得 ；（2）二次根式有意义且分母不为 0，则 ，解得 ；【易错点】（2）中忽略分母不为 0 的条件。【分层建议】★题建议基础薄弱学生重点掌握。【课标对应条目】理解二次根式有意义的条件。2. 【考点】非负数