第七章 小结与复习-课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册（新教材）

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人教版数学7年级下册培优精做课件（精做课件）第七章 小结与复习第7章 相交线与平行线授课教师： Home . 班 级： 七年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月3日新人教版七年级下册数学第七章 小结与复习练习题一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 B. 对顶角互补 C. 同位角相等 D. 过一点有无数条直线与已知直线垂直2. 关于平行线的判定与性质，下列推理正确的是（ ）A. 因为AB∥CD，所以∠1=∠2（判定：同位角相等，两直线平行） B. 因为∠1=∠2，所以AB∥CD（性质：两直线平行，内错角相等） C. 因为AB∥CD，所以∠1+∠2=180°（性质：两直线平行，同旁内角互补） D. 因为∠1+∠2=180°，所以AB∥CD（性质：同旁内角互补，两直线平行）二、填空题（每题4分，共20分）3. 两条直线相交，相对的两个角是______，它们的大小______；相邻的两个角是______，它们的和为______°。4. 平行线的判定：同位角相等，______；内错角相等，______；同旁内角互补，______；平行线的性质：两直线平行，______、______、同旁内角互补。5. 经过推理证实的真命题叫做______；命题由______和______两部分组成；判断假命题可以通过______的方法。三、解答题（每题15分，共60分）6. 判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和垂直；（2）两直线平行，同位角互补；（3）定理一定是真命题，真命题不一定是定理。7. 已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠AEF=120°，求∠DFE和∠BEF的度数，要求写出完整推理过程，并注明每一步的依据。8. （1）把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论；（2）判断该命题是真命题还是假命题，若是真命题，简要写出证明思路；若是假命题，举出反例。说明：本题围绕第七章全章核心知识点设计，涵盖相交线、垂直的性质，平行线的判定与性质，定义、命题、定理、证明的相关内容，侧重知识综合应用与推理规范，贴合小结复习需求，难度适中，总字数控制在500字左右，适合七年级学生复习全章知识。二线四角 一般情况 特殊 垂直 垂线段____ 邻补角 对顶角 邻补角____ 对顶角____ 点到直线的距离 相等 互补 最短存在性和唯一性相交线 三线八角 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行公理及其推论 平移 平移的特征 平行线的____ 平行线的____ 命题 性质 判定 例1 如图，AB⊥CD 于点 O，直线 EF 过点 O，∠AOE = 65°，求∠DOF 的度数.考点一 相交线的简单运算 AB⊥CD 25° ∠AOC = 90°∠COE = 25°∠AOE = 65°∠DOF = 25° 相交线 垂直：四个直角斜交：两对对顶角和四对邻补角1. 如图，AB，CD 相交于点 O，∠AOC = 70°，EF 所在直线平分∠COB，求∠COE 的度数.125° ∠AOC = 70°∠COF = 55°∠AOC +∠BOC = 180°∠COE = 125°直线 EF 平分∠COB例2 如图所示，l1，l2，l3 交于点 O，∠1 = ∠2， ∠3∶∠1 = 8∶1，求∠4 的度数.考点二 相交线中的方程思想∠2 = x°∠3 = 8x°x° + x° + 8x°=180° x = 18∠1 = x° ∠4 = ∠1 + ∠2∠4 = 36° 在有关线段或角的求值问题中常用方程解决问题，计算更简单.36°2. 如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠AOC∶∠AOD = 2∶3，求∠BOD 的度数.72°∠AOD = 3x°∠AOC+∠AOD = 180° x = 36∠AOC = 2x° ∠BOD = ∠AOC∠BOD = 2x° = 72°例3 如图，AD 为三角形 ABC 中 BC 边上的高，能表示点到直线的距离的线段有（ ） A. 2条 B. 3 条 C. 4条 D. 5 条B 考点三 点到直线的距离 点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆，抓住垂直这个关键点.3. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB 于点 D，CD = 4.8 cm，AC = 6 cm，BC = 8 cm，则点 C 到 AB 的距离是____cm，点 A 到 BC 的距离是____cm，点 B 到 AC 的距离是____cm.4.868 例4 (1) 如图所示，∠1 = 72°，∠2 = 72°，∠3 = 60°，求∠4 的度数.考点四 平行线的性质和判定 ∠1=∠2 = 72° ∠3+∠4 = 180°a∥b∠4 = 120°120°(2) 已知∠DAC = ∠ACB，∠D + ∠DFE = 180°，求证：EF∥BC.A ∠DAC =∠ACBAD∥BCAD∥EF EF∥BC考点1 相交线（第1题） D  返回  （第2题） 返回考点2 垂线 C（第3题）A. 过一点可以作无数条直线B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线 返回  ①  ②如图②，②  返回考点3 三线八角（第5题） CA. 8B. 16C. 32D. 64 返回6. （1）如图，请你找出汉字“土”中所有的同位角、内错角、同旁内角； （2）写出你姓氏中所有的同位角、内错角、同旁内角.略. 返回考点4 平行线及其性质与判定 A（第7题）A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 两点确定一条直线D. 平行于同一直线的两直线平行 返回（第8题） C  返回（第9题） 20  返回（第10题）  【点拨】如图， （第10题） 返回