第七章 相交线与平行线 单元复习 课件

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单元复习人教版数学七年级下册第七章 相交线与平行线目 录1 知识导图2 考点梳理3 母题分析4 巩固练习邻补角与对顶角邻补角对顶角（1）∠1+∠2=180°（2）同角的补角相等（1）∠1=∠2；∠3=∠4（2）n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角【例1】如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2:3，求∠BOD的度数.35°35° （2）若∠EOC：∠EOD=2:3，求∠BOD的度数. 垂线性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2) 垂线段最短。垂线垂线与垂线段的区别： 垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。点A到直线l的距离【例2-1】直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，且∠DOE=5∠COE.求∠AOD的度数. x5x6x=180°x=30°60°120°【例2-2】如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。理由:垂线段最短【例2-3】你能画出A，B，C三点到对边的垂线吗？平行平面内两条直线的位置关系平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理与推论 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。三线八角同位角、内错角、同旁内角截线平行线的判定(1)定义法:在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法:两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(3)因为a⊥c, a⊥b,所以b//c.(4)三种角判定(3种方法):同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。 证明： ∵由AC∥DE （已知）,∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等).∵ ∠1=∠2（已知）,∴ ∠1=∠ACD (等量代换).∴AB ∥ CD(内错角相等，两直线平行).【例3-1】如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD.证明：∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）∴ EF//CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等）∵ ∠EFB=∠GDC （已知）∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）∴ DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴ ∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）.【例3-2】已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC.求证：∠AGD=∠ACB.命题【例4-1】判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?（1）画线段AB=2cm（2）直角都相等;（3）两条直线相交，有几个交点?（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。（5）相等的角都是直角.不是命题不是命题真命题真命题假命题平移【例5】如图，两直线a//b，直线c与直线a、b相交于点A、B，AC平分∠BAD，交直线b于点C，把△ABC沿着平行线向右平移1.5cm得到△DEF.（1）请说明∠BAD=2∠DFE的理由；1.51.51.5解：根据平移的形状可知：∠DFE=∠ACB，又∵a//b，∴∠DAC=∠ACB（两直线平行，内错角相等），∴∠BAD=2∠DAC（角的平分线定义）=2∠ACB=2∠DFE.（2）若△ABC的周长是9cm，求四边形ABFD的周长.1.51.51.5解：根据平移的形状可知：AB=DE，AC=DF，BC=EF，且BE=CF=AD=1.5cm.∵ △ABC的周长是9cm，∴AB+BC+AC=9，∴四边形ABFD的周长为：AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+1.5+AC+1.5=9+3=12(cm).1、邻补角、对顶角的概念和性质2、垂线画法、垂线段的性质3、平行线的判定和性质4、命题的题设与结论以及命题的真假5、平移的概念和平移的性质人教版数学七年级下册