初中数学定义、命题、定理试讲课ppt课件

这是一份初中数学定义、命题、定理试讲课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了“叫作”，知识要点，典例精析，真命题，假命题，已知事项推出的事项，命题正确，命题错误，举反例，合作探究等内容，欢迎下载使用。
以前我们在学习一些新的数学对象时，对它们进行了清晰、明确的描述.例如：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
讨论：你能举出其他类似的例子吗?
思考：我们举出的这些例子，有些什么特征?
(1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.(2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；(3) 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线， 叫作这个角的平分线；(4) 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.
(1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.(2) 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；
讨论：我们一起来看一些可以判断正确与否的陈述.
1. 对顶角相等； 2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；3. 同位角相等，两直线平行；4. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
都是在对一件事进行判断.
思考：上述这些语句有什么特征?
像这样可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述句，叫作命题.被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题.
注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
不是命题的形式，如：① 疑问句；如：你喜欢数学吗？② 感叹句；如：今天天气很好啊！③ 祈使句；如：作线段 AB = CD.
思考：上面这些命题，哪些是真命题? 哪些是假命题? 你对命题的结构理解了吗?
命题的形式：如果……那么……
例1 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.(1) 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；(2) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3) 如果一个数的平方等于 9，那么这个数是 3.
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.
例2 请将下列命题改写成“如果那么”的形式，并指出条件和结论.
(1) 垂直于同一直线的两条直线互相垂直.
如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相垂直.
(2) 过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
如果过一点向已知直线做平行线，那么这种直线有且只有一条.
(2) 如果两个角互补，那么它们是邻补角.
(1)互为相反数的两个数的绝对值相等；
指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是正确的哪些错误的? 你是如何判断的? 与同伴进行交流.
(1) 如果两个数互为相反数， 那么这两个数的绝对值相等；
正确的命题就是真命题；错误的命题就是假命题.
真命题——可以用推理的方法
假命题——可以举反例来说明
反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子.
1. 下列句子中，是定义的是( )
2. 下列句子中，是命题的是( )
3. 命题“对顶角相等”是( )
A. 角的定义B. 假命题C. 基本事实D. 定理
5.将“相等的角是对顶角”写成“如果……那么……”的形式：______________________________________.
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
6. 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是假命题，请举出一个反例.
（2）异号两数相加和为零；
（3）整数一定是有理数.
两直线平行，同旁内角互补
同旁内角互补，两直线平行
8. 下列能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是( )
A. B. C. D.
9. [2024北京四中期中] 下列五个命题：①对顶角相等；②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角；③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离；⑤内错角相等，两直线平行.其中真命题的个数是 ( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
12. 如图，现有以下三个论断：
（1）你能构造几个命题，分别是哪几个?
【解】能构造3个命题，分别如下：命题1：由①②，得到③;命题2：由①③，得到②;命题3：由②③，得到①.
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明.
13.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图形探索这两个角的关系.