平行线中的拐点(拐角)问题专题课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

这是一份平行线中的拐点(拐角)问题专题课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册，共18页。
专题：平行线中的拐点问题第五章 相交线与平行线掌握平行线中“拐角”问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能.1、平行线的性质与判定？2、平行线的传递性。模型1:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）（1）如图①，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2＝　 　；如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝　 　，请你说明理由；（2）如图③，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝　 　；（3）利用上述结论解决问题：如图④，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数．7．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）模型2：平行线间的“M”模型（猪手）4．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（　　）过点E作EF,使得EF∥ABA．40°B．45°C．50°D．60°过点E作EF,使得EF∥ABA．40°B．45°C．50°D．60°模型2：平行线间的“M”模型（猪手）A．40°B．45°C．50°D．60°A．20°B．30°C．40°D．50°问题1：关于平行线中“拐角”问题，如何添加辅助线？问题2：如何寻找动角之间的数量关系？如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）A．120°B．130°C．140°D．150°掌握平行线中“拐角”问题作辅助线的方法以及处理该类问题的方法技能.∴∠AEC=∠A-∠C3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）模型2:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）模型2:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°（2）如图③，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝　 　；如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）模型2：平行线间的“M”模型（猪手）1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）10．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（　　）∴∠AEC=∠A-∠C专题：平行线中的拐点问题如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝　 　，请你说明理由；3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）模型2：平行线间的“M”模型（猪手）如图α示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC、∠A、∠C的关系，并说明理由． 模型2：平行线间的“M”模型（猪手）如图，AB∥CD，∠A=30。，∠AEC=70. ，则 ∠C = （2）如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（　　）A．105°B．75°C．135°D．115°模型2：平行线间的“M”模型（猪手）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）①已知：AB∥CD，结论：∠AEC=∠A-∠C②已知：AB∥CD，结论：∠AEC=∠C-∠A证明：过点E作EF,使得EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF∵∠AEC=∠AEF-∠CEF∴∠AEC=∠A-∠C证明：过点E作EF,使得EF∥AB∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF∵∠AEC=∠CEF-∠AEF∴∠AEC=∠C-∠A1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）1、平行线的性质与判定？如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）8．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（　　）1、平行线的性质与判定？模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF7．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）模型2:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°，则 ∠C =A．72°B．68°C．63°D．18°过点E作EF,使得EF∥AB模型1:平行线间的“铅笔”模型（子弹头）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）问题1：关于平行线中“拐角”问题，如何添加辅助线？问题2：如何寻找动角之间的数量关系？1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　） A．40°B．45°C．50°D．60° 模型2：平行线间的“M”模型（猪手）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）10．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（　　）过点E作EF,使得EF∥AB如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝　 　，请你说明理由；3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）A．72°B．68°C．63°D．18°（2）如图③，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4＝　 　；A．30°B．35°C．40°D．45°7．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）∵∠AEC=∠AEF-∠CEF第五章 相交线与平行线A．38°B．48°C．42°D．100°模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　） A．∠A+∠E+∠D=180°B．∠A﹣∠E+∠D=180°C．∠A+∠E﹣∠D=180°D．∠A+∠E+∠D=270° 4．如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（　　） A．72°B．68°C．63°D．18° 5．如图，直线a∥b，∠1=50°，2=30°，则∠3的度数为（　　）A．20°B．30°C．40°D．50°6．学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（　　） A．120°B．130°C．140°D．150°7．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　） A．30°B．35°C．40°D．45° A．38°B．48°C．42°D．100°8．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（　　）∵∠AEC=∠AEF-∠CEF如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）∴∠AEC=∠C-∠A8．如图，直线a∥b，则∠ABD的度数是（　　）3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝　 　，请你说明理由；如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEF如图②，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3＝　 　，请你说明理由；如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）如图AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，则∠3的度数是（　　）∵∠AEC=∠AEF-∠CEF∵∠AEC=∠AEF-∠CEF（3）利用上述结论解决问题：如图④，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数．模型2：平行线间的“M”模型（猪手）1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）过点E作EF,使得EF∥AB问题2：如何寻找动角之间的数量关系？A．120°B．130°C．140°D．150°3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）（3）利用上述结论解决问题：如图④，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠E＝140°，求∠BFD的度数．（2）如图，AB∥EF，BC⊥CD于C，∠ABC=30°，∠DEF=45°，则∠CDE等于（　　）1．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）∴∠A=∠AEF，∠C=∠CEFA．40°B．45°C．50°D．60°模型3:平行线间的“枝丫”模型（锄头型和犀牛角型）如图，AB∥CD，∠A=30。，则 ∠C =3．如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　）A．72°B．68°C．63°D．18°7．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）∵∠AEC=∠AEF-∠CEF第五章 相交线与平行线9．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　） A．10°B．15°C．20°D．25° 10．如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（　　） A．20B．30C．70D．80