华东师大版（2024）七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形备课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形备课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了等式的性质，学习目标，探究等式的基本性质1，a+1b+1，a+cb+c，a-cb-c，等式的基本性质，探究等式的基本性质2等内容，欢迎下载使用。
1. 在具体的情境中，能借助天平探索出等式的基本性质；
2. 通过典例讲解，能利用等式的基本性质进行变形；
3. 能够利用等式的基本性质解决问题.
（1）小莹今年a岁,小亮今年b岁,c年后他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的年龄还相同吗？
（3）从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b,那么a+c=b+c a-c=b-c
任务一 探究等式的基本性质1
等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
类比性质1的学习过程，请你设计一个天平实验解释性质2，并总结出性质2的符号语言
等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
1.如果a=b，根据等式的性质填空。
a + 3 = b +（ ）
a +（ ）= b + m
a －（ ）=b－9
a －（ ）= b － n
2. 回答下列问题，并说明理由：
（1）由 a=b 能不能得到 a-2=b-2 ?
能得到.理由:根据等式的基本性质1，等式a=b两边都减去2可得到a－2=b－2.
（3）由 2a=6b 能不能得到 a=3b ?
能得到.理由:根据等式的基本性质2，等式2a=6b两边都除以2可得到a=3b.
注意等式的基本性质要抓“两同”：
（2）同一个数或整式：
任务三 利用等式的基本性质变形
1. 利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的根据以及是怎样变形的.（1）如果2x-3=-5，那么2x=_____,x=_____；（2）如果5x+2=2x-4，那么3x=_____,x=_____.
2. 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ） A 2x-1=x B x-3=2 C 3x=3+2 D x+3=-2
3. 等式2x-y=10变形为-4x+2y=-20的依据为（ ）A.等式基本性质1 B.等式基本性质2C.分数的基本性质 D.分配律
例2 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：　　　　　3a+b＝7a+b（等式两边同时加上2）　　　　　3a=7a（等式两边同时减去b）　　　　　3＝7（等式两边同时除以a） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
注意：等式两边除以的必须是同一个不为0的数
2. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)x=4(a+3).王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你同意谁的观点?你能求出x的值吗？
解：同意刘敏的观点，理由如下：
等式两边同时除以(a+3)，得x=4.
任务四 利用等式的基本性质解决实际问题
问题： 如图，天平中的物体A,B,C（假设物体A，B，C 的质量分别为a,b,c）使天平处于平衡状态，则物体A与物体C的质量关系是（ ）
A.2a=3c B.4a=9c C.a=2c D.a=c
∴4a=6b=9c,即4a=9c.
∴4a=6b,6b=9c,
由图可知，2a=3b,2b=3c,
如果a=b，那么 a+c=b+c, a-c=b-c
等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc