初中数学等式的性质与方程的简单变形教案配套ppt课件

这是一份初中数学等式的性质与方程的简单变形教案配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，除以-05，新知探究，y+4，课本例题等内容，欢迎下载使用。
我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗?如图5.2.1，天平处于平衡状态，它表示左、右两个盘内物体的质量a、b是相等的.
如图5.2.2，若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡. 如图5.2.3，若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大相同的倍数或都缩小到原来的几分之一，则天平仍然平衡.
1. 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b, 那么a+c=b+c, a-c=b-c.2. 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果a=b, 那么 ac=bc,= (c≠0).
用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1)若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x
(2) - 0.5x =2 两边都 得：x = _____。
要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等
关键:同侧对比，注意符号
填空，并说明理由。(1) 如果 2m−3=5n+4，那么 m= _______ ；(2) 如果 4x−2=2y+6，那么 2x= __________ ；(3) 如果x=y, 那么 20x= _______ .
总结： 由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.
解下列方程：(1)x-5=7; (2)4x=3x-4.
在解这两个方程时，进行了怎样的变形? 有什么共同点?
以上两个方程的解法，都依据了方程的变形规则:”1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变”这里的变形，相当于将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项(transpsitin).
下列方程：(1) -5x=2;
这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则” 2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.”将方程的两边都除以未知数的系数. 像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.概括：以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.
1.方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时( )A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4)C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4)
2.下列通过移项、系数化为1解方程正确的是( )A．由3＋x＝5，得x＝5＋3，所以x＝8B．由7x＝－4，得x＝- C．由y＝2，得y＝4D．由x＋1＝0，得x＝3
利用方程的变形，求方程2x + 3= 1的解，并和同学交流.
首先，我们需要将方程 2x+3=1 中的常数项移至等式的另一边。从两边同时减去3，得到：2x+3−3=1−3即：2x=−2接下来，为了得到x的值，我们需要将方程两边同时除以2：=即：x=−1所以，方程 2x+3=1 的解为 x=−1。
解下列方程：(1) 8x=2x-7;(2)6=8+2x;