华东师大版（2024）七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形课文内容ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）等式的性质与方程的简单变形课文内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了教学目标，新知导入，新知讲解，方程的变形规则，例1解下列方程，两边都加上5得，x12，两边都减去3x得，合并同类项得，x-4等内容，欢迎下载使用。
1.理解方程的变形规则.2.会应用“移项法则”和“将未知数的系数化为1”解一些简 单的一元一次方程.
等式的基本性质有哪些？
✲等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
✲等式的基本性质2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果 a=b，那么ac=bc， = (c ≠ 0).
类比等式的基本形式，请思考方程的变形规则：
根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.
（1）x - 5 = 7；
（2）4x = 3x - 4 .
x = 7 + 5 ，
x - 5 = 7 ，
4x = 3x - 4 ，
4x - 3x = - 4 .
在解这两个方程时，进行了怎样的变形?有什么共同点?
☀注意:1. 将某一项从方程的一边移到另一边时，必须改变此项的符号；没有移到方程另一边的项，不能变号.2. 若方程同一边的某些项只是利用加法交换律交换位置，这样的变化不是移项，所以不变号. 如x＋3－2x＝1变为x－2x＋3 ＝1不是移项.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到方程左边，把不含未知数的项移到方程右边.
例2 解下列方程:（1）5x = 2 （2） x = .
解：（1） 方程两边都除以-5，得 x = - . （2） 方程两边都除以 ，得 x = ÷ ，即x = .
☀注意:将方程经过“将未知数系数化为1”后，将 ax=b 最终化为 x= 的形式.
以上例1和例2解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到x=a的形式.
利用方程的变形，求方程2x+3=1的解，并和同学交流.
例3 解下列方程:（1）8x = 2x - 7；（2）6 = 8+2x；（3）2y - = y - 3.
解：（1）移项,得 8x－2x=－7合并同类项，得 6x=－7将未知数的系数化为1，得x = - .
（2）原方程即8 + 2x = 6 .移项，得2x = - 2 .将未知数的系数化为1，得x = - 1.
解：（3）移项,得 2y - y = - 3+ .合并同类项，得 y = - .将未知数的系数化为1，得 y = - .
✲利用等式的性质解方程的步骤是：(1) 移项；(2) 合并同类项；(3) 将未知数的系数化为 1.
【知识技能类作业】必做题：
1.下列方程的变形中,正确的是( )A.由，得B.由，得 C.由，得D.由，得
2.已知关于的方程的解是，则 的值是( )A.4 B.5 C.3 D.2
3．解下列方程：(1) ;(2) ;(3) .
解：(1)移项，得,合并同类项，得 ，将未知数的系数化为1，得 .(2)移项，得,合并同类项，得 ，将未知数的系数化为1，得 .
解：(3)移项，得,合并同类项，得 ，将未知数的系数化为1，得 .
【知识技能类作业】选做题：
4.有下列方程的变形:① 由x-6=7,得x=7-6;② 由x=-3,得x=-;③由x+3=5,得x=5-3;④ 由5x+1=4x-3,得5x-4x=-3-1.其中,正确的有(　 　)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.已知关于x的方程2x-5=m 的解是x=2,则m的值为　　　　. 
6.定义一种新运算“※”,其规则为x※y=xy-x+y.例如:6※5=6×5-6+5=29,(2a)※3=2a×3-2a+3=4a+3.(1) 求5※6的值;(2) 若(2m)※4=2※m,求m的值.
解：(1) 根据题意,得5※6=5×6-5+6=30-5+6=31　(2) 根据题意,得2m×4-2m+4=2m-2+m,解得m=-2
1.方程变形规则：（1）方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变;（2）方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.2.移项：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项；