人教版（2024）七年级下册（2024）立方根课堂检测

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）立方根课堂检测，共16页。试卷主要包含了8的立方根为，下列各式正确的是，2的立方根是，下列说法中，错误的是，3164的值等于，3−8等于，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．8的立方根为（ ）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
2．下列各式正确的是（ ）
A．4=±2B．39=3C．4=−2D．±16=±4
3．2的立方根是（ ）
A．2B．±2C．32D．−32
4．已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ）
A．1B．﹣1C．0D．﹣1或0或1
5．下列说法中，错误的是（ ）
A．0的平方根是0B．1的立方根是1
C．16的平方根是±4D．2是4的算术平方根
6．3164的值等于（ ）
A．−14B．14C．−18D．18
7．3−8等于（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
8．下列说法中正确的是（ ）
A．0没有立方根B．1的算术平方根是±1
C．4的平方根是2D．﹣3是9的一个平方根
二．填空题（共6小题）
1．一个正方体的体积为285cm3，则这个正方体的一个侧面的面积为 cm2（结果保留3个有效数字）．
2．已知一个正方体的体积为8cm3，则这个正方体的棱长为 cm．
3．−827的立方根是 ，3的算术平方根是 ．
4．一个正数的两个平方根分别是3x﹣1和2x﹣14，那么这个正数的立方根是 ．
5．16的算术平方根是 ；−27125的立方根是 ．
6．若3x=−3，y=2，则x﹣y＝ ．
三．解答题（共4小题）
1．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．
（2）已知|x+2y|+3x−6+(5y+z)2=0，求x﹣3y+4z的值．
2．已知2a+1的平方根是±5，1﹣b的立方根为﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求a+2b的算术平方根．
3．已知6a+34的立方根是4，5a+b﹣2的算术平方根是5，c是9的算术平方根．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
4．已知3a﹣21的立方根是﹣3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求a，b，c的值．
（2）求3a﹣b+9c的平方根．
8.2 立方根
一．选择题
1．【答案】C
【解答】解：∵23＝8，
∴8的立方根为：2．
故选：C．
2．【答案】D
【解答】解：A、4=2≠±2，选项说法错误，不符合题意；
B、9=3，39≠3，选项说法错误，不符合题意；
C、4=2≠−2，选项说法错误，不符合题意；
D、±16=±4，选项说法正确，符合题意．
故选：D．
3．【答案】C
【解答】解：2的立方根是32．
故选：C．
4．【答案】D
【解答】解：若一个数的立方根等于它本身，
则这个数是0，±1，
故选：D．
5．【答案】C
【解答】解：A、0的平方根是0，故此选项不符合题意；
B、1的立方根是1，故此选项不符合题意；
C、16=4，4的平方根是±2，故此选项符合题意；
D、2是4的算术平方根，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．【答案】B
【解答】解：3164=14，
故选：B．
7．【答案】B
【解答】解：3−8=−2，
故选：B．
8．【答案】D
【解答】解：A、0的立方根是0，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、1的算术平方根是1，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、4的平方根是±2，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、﹣3 是9的一个平方根，说法正确，故此选项符合题意；
故选：D．
二．填空题
1．【答案】43.3
【解答】解：设正方体的棱长为a，
∵正方体的体积为a3＝285cm3，∴a=3285=6.58，
则正方体的一个侧面面积为a2＝6.582＝43.3cm2．
故答案为：43.3cm2．
2．【答案】2．
【解答】解：设这个正方体的棱长为acm，根据题意得，
a3＝8，
∴a＝2，
故答案为：2．
3．【答案】−23；3．
【解答】解：∵(−23)3=−827，
∴−827的立方根是−23；
∵(3)2=3，
∴3的算术平方根是3；
故答案为：−23；3．
4．【答案】4．
【解答】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴3x﹣1+2x﹣14＝0，
解得x＝3，
∴3x﹣1＝8，2x﹣14＝﹣8，
∴这个数为64，
∴这个数的立方根是364=4．
故答案为：4．
5．【答案】4；−35．
【解答】解：∵42＝16，
∴16的算术平方根是4；
∵(−35)3=−27125，
∴−27125的立方根是−35，
故答案为：4；−35．
6．【答案】﹣31．
【解答】解：由条件可知x＝（﹣3）3＝﹣27，y＝22＝4，
∴x﹣y＝﹣27﹣4＝﹣31，
故答案为：﹣31．
三．解答题（共4小题）
1．【答案】（1）±4；
（2）25．
【解答】解：（1）由已知可得，
2a−1=93a+b+9=27，
∴a=5b=3，
∴原式＝2×（5+3）＝16，
∴16的平方根为±4，
∴2（a+b）的平方根为±4．
（2）∵|x+2y|+3x−6+(5y+z)2=0，
∴x+2y＝0，3x﹣6＝0，5y+z＝0
∴x＝2，y＝﹣1，z＝5，
∴x﹣3y+4z＝2﹣3×（﹣1）+4×5＝2+3+20＝25．
2．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵2a+1的平方根是±5，
∴2a+1＝25，
解得a＝12，
又∵1﹣b的立方根为﹣1．
∴1﹣b＝﹣1，
解得b＝2，
答：a＝12，b＝2；
（2）当a＝12，b＝2时，
a+2b＝12+4＝16，
∴a+2b的算术平方根为16=4．
3．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵43＝64，
∴6a+34＝64，
∴a＝5；
∵52＝25，
∴5a+b﹣2＝25，
又∵a＝5，
∴b＝2；
∵32＝9，
∴c＝3；
（2）把：a＝5，b＝2，c＝3代入3a﹣b+c得：
3×5﹣2+3＝16，
∵（±4）2＝16，
∴3a﹣b+c的平方根是：±4．
4．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由条件可知：3a﹣21＝﹣27，4a﹣b﹣1＝4，c＝0，
∴a＝﹣2，
∴b＝﹣13．
（2）由（1）知：a＝﹣2，b＝﹣13，c＝0，
∴3a﹣b+9c＝3×（﹣2）﹣（﹣13）+9×0＝7，
∴3a﹣b+9c的平方根是±7．