人教版（2024）立方根测试题

这是一份人教版（2024）立方根测试题，文件包含译林高一英语必修三Unit4Scientistswhochangedtheworld单元词汇练习docx、译林高一英语必修三Unit4Scientistswhochangedtheworld单元词汇练习答案docx、译林高一英语必修三Unit4Scientistswhochangedtheworld单元重点短语背诵版docx、译林高一英语必修三Unit4Scientistswhochangedtheworld单元重点短语默写版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1．下列说法正确的是（ ）
A．9的平方根是3B．16=±4
C．4的算术平方根是2D．9的立方根是3
2．已知实数x，y满足|x−3|+y+4=0，则x+y的立方根是（ ）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣1）2026＝2026B．3−27=−3
C．﹣22÷2＝2D．9=±3
4．若a2＝（﹣5）2，b3＝（﹣5）3，则a+b的所有可能值为（ ）
A．0B．6C．﹣12或6D．0或﹣10
5．立方根与它本身相同的数是（ ）
A．0或±1B．0或1C．0或﹣1D．0
6．下列说法错误的是（ ）
A．正数的算术平方根一定比它本身小
B．负数没有平方根
C．2的相反数是−2
D．立方根是本身的数只有﹣1，0，1
7．已知x3＝27，则x的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．不确定
8．若a是（﹣3）2的平方根，则3a等于（ ）
A．﹣3B．33C．33或−33D．3或﹣3
二．填空题（共6小题）
1．64的平方根是 ，立方根是 ；6的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ．
5．已知3x−1=x﹣1，则x的值为 ．
3．一个正数a的两个平方根是m+7和2m﹣1，则m﹣a的立方根为 ．
4．若32x−4=2x−4，则x的值为 ．
5．实数−127的立方根为 ．
6．已知3x−2+2−x=0，则x的值为 ．
三．解答题（共4小题）
1．一个正数n的两个不同的平方根分别是m+1与2m﹣7．
（1）求m和n的值；
（2）求9m+n的立方根．
2．已知2a+1的算术平方根是3，b的立方根为﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求a﹣4b的立方根．
3．已知一个正数的两个不同的平方根分别是a+3和b+1，3a+b的算术平方根是2，求5a﹣b﹣1的立方根．
4．已知：2x+7的立方根是3，25的算术平方根是x﹣5y，求x﹣y的平方根．
8.2 立方根
一．选择题
1．【答案】C
【解答】解：A．9的平方根是±3，不符合题意；
B.16=4，不符合题意；
C．4的算术平方根是2，符合题意；
D．9的立方根是39，不符合题意．
故选：C．
2．【答案】B
【解答】解：∵|x−3|≥0，y+4≥0，
∴x﹣3＝0，y+4＝0，
解得，x＝3，y＝﹣4，
∴x+y＝3﹣4＝﹣1，
∴3−1=−1，
故选：B．
3．【答案】B
【解答】解：A、（﹣1）2021＝﹣1，原计算错误，不符合题意；
B、3−27=−3，原计算正确，符合题意；
C、﹣22÷2＝﹣2，原计算错误，不符合题意；
D、9=3，原计算错误，不符合题意，
故选：B．
4．【答案】D
【解答】解：∵a2＝（﹣5）2＝25，
∴a＝±5，
∵b3＝（﹣5）3，
∴b＝﹣5，
当a＝5，b＝﹣5时，a+b＝5+（﹣5）＝0；
当a＝﹣5，b＝﹣5时，a+b＝﹣5+（﹣5）＝﹣10；
综上，a+b的值是0或﹣10，
故选：D．
5．【答案】A
【解答】解：立方根与它本身相同的数是0或±1，
故选：A．
6．【答案】A
【解答】解：A．例如1=1，选项说法错误，符合题意；
B．负数没有平方根，选项说法正确，不符合题意；
C． 2的相反数是−2，选项说法正确，不符合题意；
D．立方根是本身的数只有﹣1，0，1，选项说法正确，不符合题意．
故选：A．
7．【答案】A
【解答】解：∵x3＝27，
∴x＝3，
故选：A．
8．【答案】C
【解答】解：∵（﹣3）2＝（±3）2＝9，
∴a＝±3，
∴3a=33，或3a=−33，
故选：C．
二．填空题
1．【答案】±8，4，6，2．
【解答】解：64的平方根是±64=±8，
64的立方根是364=4，
6的算术平方根是6，
∵16=4，
∵4的算术平方根为4=2，
∴16算术平方根为2，
故答案为：±8；4；6；2．
2．【答案】0，1或2．
【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣1，03＝0，13＝1，
∴3−1=−1，30=0，31=1，
∴x﹣1＝﹣1，x﹣1＝0或x﹣1＝1，
解得x＝0，x＝1或x＝2，
故答案为：0，1或2．
3．【答案】﹣3．
【解答】解：由题意得，
m+7+2m﹣1＝0，
解得m＝﹣2，
∴a＝（m+7）2＝（﹣2+7）2＝52＝25，
∴m﹣a＝﹣2﹣25＝﹣27，
∵（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣27的立方根为﹣3，
即m﹣a的立方根为﹣3，
故答案为：﹣3．
4．【答案】2或52或32．
【解答】解：∵32x−4=2x−4，即一个数的立方根等于它本身，
∴2x﹣4＝0或1或﹣1，
解得x＝2或x=52或x=32．
故答案为：2或52或32．
5．【答案】−13．
【解答】解：根据题意可知，−127的立方根为：−13．
故答案为：−13．
6．【答案】1或2或3．
【解答】解：由题意可得：3x−2=x−2，
∴x﹣2＝0或x﹣2＝±1，
∴x＝2或x＝3或x＝1；
故答案为：1或2或3．
三．解答题（共4小题）
1．【答案】（1）m＝2，n＝9；
（2）3．
【解答】解：（1）根据题意得m+1+2m﹣7＝0，
解得m＝2，
∴m+1＝3，
∴n＝32＝9；
（2）由（1）得m＝2，n＝9，
∴9m+n＝9×2+9＝27，
∵27的立方根是3，
∴9m+n的立方根3．
2．【答案】（1）a＝4，b＝﹣1；
（2）2．
【解答】解：（1）∵2a+1的算术平方根是3，b的立方根为﹣1，
∴2a+1＝9，b＝﹣1，
解得a＝4，b＝﹣1；
（2）当a＝4，b＝﹣1时，a﹣4b＝4﹣（﹣4）＝8，
∴a﹣4b的立方根为38=2．
3．【答案】3．
【解答】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴a+3＝﹣（b+1），
∴a+b＝﹣4，
∵3a+b的算术平方根是2，
∴3a+b＝4，
联立可得：a+b=−43a+b=4，
解得a=4b=−8，
则5a﹣b﹣1＝5×4﹣（﹣8）﹣1＝27，
∴5a﹣b﹣1的立方根为3．
4．【答案】±3．
【解答】解：∵2x+7的立方根是3，
∴2x+7＝33＝27，
解得：x＝10，
∵25的算术平方根是x﹣5y，
∴x﹣5y=25=5，
∵x＝10，
∴y＝1，
∵x−y=10−1=9，±9=±3，
∴x﹣y的平方根为±3