初中数学湘教版（2024）九年级上册相似三角形的判定与性质评课课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册相似三角形的判定与性质评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了方法2通过平行线，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
判断两个三角形相似,你有哪些方法？
方法1：通过定义（不常用）
方法3：两角分别相等的两个三角形相似。
方法4：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
1.掌握相似三角形的判定定理3：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. （重点）2.会运用相似三角形的判定定理3判定两个三角形相似.（难点）
阅读教材P83-P84。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P83的动脑筋，探究并掌握相似三角形判断定理3，能结合图形用几何语言表示它。2、看P82的例7和例8，学会用相似三角形判断定理3来判断两个三角形相似，并掌握推理步骤的书写。
任意画两个三角形△ABC和△A′B′C′，使△ABC的边长是△A′B′C′的边长的k倍。 .分别度量∠A和∠A′,∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它们相等吗？由此你有什么发现？
我发现这两个三角形是相似的.
如图，在△ABC 与△A'B'C'中，
求证：△ABC ∽△A'B'C'
证明：在△A'B'C'的边A'B'上截取点D，使A'D= AB.过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E.
∵ DE∥B'C' ∴△A'DE∽△A'B'C'
∴ AE=AC，DE=BC
∴ △ABC≌△A'DE
∴△ABC ∽△A'B'C'
判定定理3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．
即：三边成比例的两个三角形相似.
在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=90°， ∠C ' =90°， 求证：Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.
分析 已知两边成比例，只要得到三边成比例，即可完成证明。
设 ，则AB=kA’B’,AC=kA’C’
(三边成比例的两个三角形相似)
判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.
注意：计算对应边的比时，大对大，小对小，中对中．
1．已知△ABC的三边长分别为2，5，6.若要使△DEF∽△ABC，则△DEF的三边长可以是(　　) A．3，6，7 B．6，15，18 C．3，8，9 D．8，10，12
三边成比例的两个三角形相似.
2. 如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的 ( )
A. ①和② B. ②和③C. ①和③ D. ②和④
A. B. C. D.
【提分笔记】在网格中证明两个三角形相似的常用方法 常用的方法是两边对应成比例且夹角相等或者三条边对应成比例.在利用三条边对应成比例证明两个三角形相似时，将两个三角形的三边按大小顺序排列，然后分别计算出对应边的比，最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似.
A.1个B.2个C.3个D.4个
1. 如图，已知点 D，E，F 分别是△ABC 三边的中点，求证：△EDF∽△ACB。
∴ △EDF∽△ACB.
证明：∵△ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，
2.判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.
由勾股定理分别计算出：AC=4，B'C' =6
3、如图，在 △ABC 和 △ADE 中， ∠BAD = 20°，求∠CAE 的度数.
∴ △ABC ∽△ADE.
∴∠BAC =∠DAE，∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC.即 ∠BAD =∠CAE.∵∠BAD = 20°，∴∠CAE = 20°.
2.要做两个三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，该三角形框架的另两边长可以是____________________.
相似三角形的判定定理3 三边成比例的两个三角形相似.
叙述相似三角形的判定定理3 ，并用符号语言表示这个定理.