初中数学湘教版九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质评优课ppt课件

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在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，写成式子就是：
则称a，b，c，d成比例，其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项
则称a，b，c，d成比例， 其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项
1）若m,n,p,q成比例怎样用式子表示
a,m,b,n成比例
问题1：如果四个数a , b, c, d 成比例，即 那么ad =bc吗？
在等式 两边同时乘以bd, 得 ad=bc
两内项之积等于两外项之积.
问题2：如果ad =bc，其中a , b, c, d 为非零实数，即 那么 吗？
在等式 ad=bc 两边同时除以bd, 得
例1 已知四个数a，b，c，d 成比例，即 . 下列各式成立吗？ 若成立，请说明理由.
解：由于两个非零数相等， 则它们的倒数也相等， 因此，由①式可以立即得到②式， 即②式成立.
解：将①式两边同时加1，得 即④成立
解：由①式得 ad=bc。 两边同除以cd，得③ 即③成立
比例式的变形中的两种常用方法： 一是利用等式的基本性质； 二是设比值为K
例2：根据下列条件，求 a : b 的值：
（1） 4a=5b ；
解 （1）∵ 4a=5b，∴
（2）∵ ，∴8a=7b，∴
利用等式的性质 进行变形
例3：已知 ，求 的值.解：法1：由比例的基本性质，得 法2： .
设比值为K 进行变形
若a，b，c都是不等于零的数，且 ，求k的值.
1、当a＋b＋c≠0时 k=2
2、当a＋b＋c＝0时 则有a＋b＝－c.