初中数学湘教版（2024）九年级上册平行线分线段成比例教案配套课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）九年级上册平行线分线段成比例教案配套课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了平行线等分线段定理，动脑筋，对应线段成比例，∵DE∥BC，符号语言，例题讲解，证明∵DEBC，又∵DFAC，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、理解并掌握平行线等分线段定理2、理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论
阅读教材P68-P71。用8分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P68的观察，掌握平行线等分线段定理。2、看P69-70的两个动脑筋，掌握平行线分线段成比例基本事实以及推论，能结合图形，用几何语言表示它们。3、看P71的例题，学会用平行线分线段成比例基本事实以及推论解决相关问题，并掌握做题格式与步骤。
下图是一架梯子的示意图.由生活常识可知：AA1，BB1，CC1，DD1 互相平行，且若 AB=CD，则 A1B1=C1D1，由此可猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗?
如图,已知直线a∥b∥c．直线l1，l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1，B1C1，且AB=BC，要证明A1B1=B1C1。
能不做辅助线证明吗？如果必须做辅助线，你考虑怎么做呢？
过点B作直线l3//l2，分别与直线a,c相交于点A2，C2，由于a//b//c，l3//l2，因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1，BC2=B1C1.
在△BAA2和△BCC2中：∠ABA2=∠CBC2，BA=BC，∠BAA2=∠BCC2， 因此△BAA2≌△BCC2.从而BA2=BC2， 所以A1B1=B1C1.
两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。
几何语言∵直线l1∥l2∥l3 ，AB=BC∴ A1B1=B1C1
把线段BC三等分，三等分点为E，F，分别过点E，F作直线e∥a，f∥a，分别交l2于点E1，F1.
由于a∥d∥b∥e∥f∥c，
因此 A1D1=D1B1 =B1E1 =E1F1 = F1C1.
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行线分线段成比例：（基本事实）
思考:你怎样理解“对应线段成比例”
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
平行线分线段成比例定理推论:
如图，已AA1//BB1//CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5， 求B1C1的长.
1、如图，A，B，C，D 把 OE 五等分，AA′∥ BB′∥ CC′∥ DD′∥ EE′，如果 OE′=20 cm，那么 B′D′等于(　　) A. 12 cm B. 10 cm C. 6 cm D. 8 cm
解：由平行线等分线段定理得出 OA′ = A′B′ = B′C′ = C′D′ = D′E′ ， 又∵OE′ = 20 cm，∴OA′ = A′B′ = B′C′=C′D′= D′E′= 4 cm，∴ B′D′=B′C′+C′D′=8 cm.
2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DF＝9，则EF的长是(　　)
A．3B．6C．7D．8
3.如图，DE∥BC,则下列比例式中不能成立的是( ) B. C. D.4.如图，在△ABC中,DE∥BC, ,若AC=6,则EC=( )A. B. C. D.
5、如图，已知AB∥ CD∥ EF，AF交BE于点H，下列结论中错误的是 (　　)
6、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列结论不成立的是( )
如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC. 若AB =3，AD = 2，EC =1.8，求AC 的长.
1.如图， 直角梯形ABCD 中，AD ∥ BC，AB ⊥ BC，M 是CD 的中点. 求证：MA=MB.
证明：如图3.2-3，过点M 作MN∥BC，交AB 于点N，则MN∥BC ∥ AD.因为M 是CD的中点，所以N 是AB 的中点，即AN=BN.因为AB⊥BC，MN∥BC，所以AB⊥MN，所以MA=MB.
2. 如图,△ABC中，点D,E,F分别在△ABC的 边AB,BC,AC上，且DE//BC，DF//AC.
注意：若不能直接证明两组比相等，则可以证明这两组比分别与另一组比相等，从而通过等量代换证明这两组比相等.
3、如图，已知EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2， AF＝6，求AD的长．
两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的对应线段成比例