数学九年级上册3.2 平行线分线段成比例优秀同步测试题

2021年湘教版数学九年级上册

3.2《平行线分线段成比例》同步练习卷

一、选择题

1.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是(　　)

A.BO：BC=1：2      B.CD：AB=2：1    C.CO：BC=1：2    D.AD：DO=3：1

2.如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为(　　)

A.       B.         C.        D.

3.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（       ）

 A.8cm                      B.12cm                        C.30cm                          D.50cm

4.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（      ）

  A.5：8                        B.3：8                         C.3：5                          D.2：5

5.如图,l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F.已知,则的值为（   ）

  A.                        B.                         C.                            D.

6.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（  ）

  A.4.5                          B.8                            C.10.5                              D.14

7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（    ）

  A.                          B.                            C.                             D.

8.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则BC=（  ）

  A.1.5                         B.2.5                           C.3.5                          D.4.5

9.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则值是(　　)

A.        B.       C.         D.

10.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是(　　)

A.         B.         C.         D.

二、填空题

11.如图，在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N.若AM=1，MB=2，BC=3，则MN长为     .

12.如图，已知D，E分别是△ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DE∥AB，

那么BC：CD应等于______.

13.如图，已知=，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，则AC=______cm.

14.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么值等于      ．

15.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=       .

16.如图,AB∥GH∥CD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则GH的长为    ．

三、解答题

17.如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC.求证：AF：FD=AD：DB.[来源^@:中%教&#网]

18.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.

19.如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长.

20.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，

若EF=32，GE=8，求BE.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.D

9.D

10.C.

11.答案为：1.

12.答案为：.

13.答案为：9.8

14.答案为：．

15.答案为：2

16.答案为：．

17.证明：∵EF∥CD，DE∥BC，

∴，，

∴，

即AF：FD=AD：DB.

18.解：∵PQ∥BC，

∴，

∴，

∴，，

∵AP=AQ，

∴PQ=3.

19.解：∵AD=10，AB=15，

∴AD：AB=10：15=2：3，

而AE：AC=2：3，

∴AE：AC=AD：AB，

∴DE∥BC，

∴，即，

∴BC=12.

20.解:设BE=x，

∵EF=32，GE=8，

∴，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴，

∴则①

∵DG∥AB，

∴△DFG∽△CBG，

∴代入①

，解得：x=±16(负数舍去)，

故BE=16.