第三章《概率初步》回顾与思考. 表格式教案 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

这是一份第三章《概率初步》回顾与思考. 表格式教案 2025-2026学年北师大版七年级数学下册，共9页。
《概率初步》 第4课时回顾与思考教学设计课型新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析生活中，人们面临着很多机会和选择，常常需要在不确定的情境中作出合理的决策，而概率论就是研究随机现象及其规律的数学学科。在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。学习者分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。此阶段学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的教学目标 1、理解随机事件有关概念，能区分必然事件、不可能事件与随机事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小； 2、了解事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型； 3、了解两类事件(古典概型和可化为古典概型的概型)发生的概率，能进行简单的计算，并能设计符合要求的简单概率模型； 4、体会随机现象在我们身边大量存在，能初步运用概率的思想解释身边的現象，感受数学与现实生活的密切联系，发展“用数学”的意识与能力。教学重点能区分必然事件、不可能事件与随机事件，了解概率的意义，并能进行简单的概率计算；教学难点能设计符合要求的简单概率模型，树立一定的随机观念，发展“用数学”的意识与能力。学习活动设计 教师活动学生活动环节一：构建知识框架教师活动1： 学生活动1： 展示预习作业。 活动意图说明： 展示预习作业，对思维导图完成得好的及时表扬。 环节二：知识梳理教师活动2： 一、事件的类型 随机事件特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 二、必然事件发生的概率：P(必然事件)= 1 ； 不可能事件发生的概率：P（不可能事件）= 0； 不确定事件发生的概率： 06, 卡片正面向下, 从中随机选取一张, 则选取的卡片上写有方程的概率是(　　). A．   B．   C．   D．1学生活动2： 梳理知识、并完成相应的练习题。活动意图说明： 对本章知识进行梳理： 内容1主要是练习区分三种事件（必然事件、不可能事件与随机事件），既是对课本知识的回顾，也是对情境引入的一种自然衔接； 内容2是对概率定义的引入，以及对三种事件概率大小的归纳； 内容3是感受并比较可能性大小，以及概率在生活中的日常应用； 内容4是通过游戏的方式复习概率大小的计算及应用。环节三：典例精析教师活动3： 例1、在一次晚会上, 大家站在飞镖靶前投镖, 只见靶子设计成如图的形式. 已知从里到外的三个圆的半径分别为1, 2, 3, 并且形成A, B, C三个区域．如果飞镖没有落在最大圆内或只落在圆周上, 那么可以重新投镖． (1)分别求出三个区域的面积. π；3π，5π (2)雨薇与方冉约定：飞镖落在A, B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平． 解：（1 ）A、B、C三个区域的面积分别是： 例2、如图是一个可以自由转动的转盘, 转盘被等分成四个扇形. 请你利用这个转盘设计如下游戏： (1)使概率等于 ； (2)使概率等于 ． 解：答案不唯一. (1)转动转盘, 转盘停止后, 指针落在红色部分的概率为. (2)转动转盘, 转盘停止后, 指针落在蓝色部分(或黄色部分)的概率为. 学生活动3 完成例题的学习。 活动意图说明： 通过组内互帮互助学习，达到全员参与，进一步激发学生学习兴趣。 巩固已学内容。板书设计课堂练习【知识技能类作业】 必做题： 1.在线段AB上任取一点C，下列事件中，概率为1的事件是（ D ） A、AC=BC B、AC＞BC C、AC＜BC D、AC+BC=AB A、12  B、13 C、 14 D、15 2、将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（ B ） 3．一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ B ） A． 4/15 B.1/3 C. 1/5 D. 2/15 4.某竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　B　） A． 1/5 B. 2/9 C． 1/4 D． 5/18 5.某竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　B　） A． 1/5 B. 2/9 C． 1/4 D． 5/18 6、小亮在一次篮球投篮时，正好命中，这是 不确定 事件，在正常情况下，水由低处自然流向高处，这是 不可能 事件。 7、在一个不透明的袋子里装了3个白球、1个红球、6个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球，则摸到 黄 球的可能性最大，摸到 红 球的可能性最小。 8．从一副牌中任意抽出一张： P（抽到王）=【】， P（抽到红桃）= 【】， P（抽到3）=[【】 P（抽到黑桃4）=【】。 选做题： 9.从3名男生和若干女生中任意选1名同学去参加学校组织的演讲比赛，选出的同学是女生的概率为10/13，试求女生的人数。 解：设女生的人数是x 解得x=10 所以女生的人数是10人 【综合拓展类作业】 10.如图，是一块三角形纸板，其中AD=DF,BE=ED,EF=FC,一只蚂蚁在这张纸上自由爬行，求蚂蚁踩到阴影部分的概率。 解：连接AE,BF, CD，设△DEF的面积为S ∵AD=DF ∴△ADE的面积=△DEF的面积=S △ADC的面积=△DFC的面积 ∵BE=DE ∴ △ABE的面积= △ADE的面积=S △BEF的面积= △DEF的面积=S ∵EF=FC ∴△BFC的面积=△BEF的面积=S △DFC的面积= △DEF的面积=S ∴△ADE的面积=△DEF的面积= △ABE的面积= △BEF的面积= △BFC的面积 =△ADC的面积=△DFC的面积=S ∴蚂蚁踩到阴影部分的概率=1/7作业设计【知识技能类作业】 必做题： 1．下列事件为必然事件的是 (　B　) A．射击一次，中靶 B．画一个三角形，其内角和是180° C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 D．12人中至少有2人的生日在同一个月 2．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是 (　B　) A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6 3.一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，已知取出红球的频率是1/6，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有 (　B　) A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 4．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是 (　A　) A．5 B．10 C．12 D．15 5. 4张相同的卡片上分别写有数字1，3，4，6，将卡片的背面朝上并洗匀，从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率是 (　D　) A．4/7 B． 1/2 C． 3/4 D．1 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为1/6，则随机摸出一个黄球的概率为 . 选做题： 7. 如图所示的四边形ABCD是一个正方形花圃，其中四边形AEOH和四边形CGOF也是正方形，且OE＝2米，OG＝3米，则小鸟在花圃任意落下时，落在阴影区域的概率为 (　D　) A．1/2 B． 1/3 C. 12/25 D． 13/25 【综合拓展类作业】 8.某批乒乓球的质量检验结果如下： (1)填写表中的空格； (2)画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图； (3)这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？ 解：(1)176÷200＝0.88，364÷400＝0.91，450÷500＝0.9． 故答案为0.88，0.91，0.9． (2)画出的折线统计图如图所示． (3)根据统计图可以看出，当抽取的数量逐渐增多时，优等品的频率稳定在0.9左右，因此这批乒乓球优等品概率的估计值为0.9． 教学反思