七年级下学期数学第三章概率初步各章节测试试题（含答案）（新北师大版）

这是一份七年级下学期数学第三章概率初步各章节测试试题（含答案）（新北师大版），共12页。
第三章　概率初步1　感受可能性1.下列成语所描述的事件中,是必然事件的为 (　    )A.守株待兔　　　    B.水涨船高 C.画饼充饥　　　    D.拔苗助长2. 小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这个事件是(　    )A.随机事件　　　    B.不可能事件 C.必然事件　　　    D.无法判断3.下列事件中的必然事件是 (　    )A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次,命中靶心C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯4.某运动员在连续两届奥运会都获得冠军,则下届奥运会他也能获得冠军是　　　　　    事件.(填“随机”或“不可能”或“必然”)5. 一盒乒乓球中共有6只,其中2只是次品,4只是正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只,出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.6.如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在的区域可能性最大的是 (　    )A.红色区域　  B.白色区域　  C.黄色区域　  D.蓝色区域7.下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是(　    )8.在由30名男生和12名女生组成的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则　　　　　    做代表的可能性较大.(填“男生”或“女生”)9.生活中,为了强调某件事情一定会发生,有人会说“这件事百分之二百会发生”,这句话是　　　　　    的.(填“正确”或“错误”)10.如图,有一个转盘游戏,转盘平均分成10份,分别标有1,2,…,10这十个数字,转盘上有固定的指针,转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向的数字即为转出的数字.两人进行游戏,一人转动转盘,另一人猜数,如果猜的数与转出的数情况相符,则猜数的人获胜,否则转盘的人获胜.猜数的方法为下列三种中的一种:(1)奇数或偶数;(2)猜是3的倍数或不是3的倍数;(3)猜大于5的数或不大于5的数.如果你是猜数的游戏者,为了尽可能取胜,你选哪种猜法?怎样猜?11.按要求设计方案:(1)设计一个转盘,使转盘停止转动时,“指针落在阴影区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大.(2)在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字,抛掷这个小正方体,使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大.12.下列事件为必然事件的是 (　    )A.打开电视,它正在播广告 B.抛掷一枚硬币,正面朝上C.367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨13.袋中有白球3个,红球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中红球的个数是 (　    )A.2个　　　    B.不足3个 C.4个　　　    D.4个或4个以上14.如图,一粒杂质从粗细相同且水平放置的“田字型”水管的进水口流入,在A、B、C三处装有过滤网,该杂质经过　　　     处过滤网的可能性最大.(填“A”“B”或“C”)15.盒子里有3个红球,4个黄球和7个黑球,这些球除颜色外其他均相同.从中摸出一个球,摸出　　　　　    球的可能性最大;至少从中摸出　　　　　    个球,才能保证三种颜色的球都有.16.在不透明袋子里有除颜色外其他都相同的4个红球和3个白球.(1)先从袋子里取出m(m≥1)个白球,不放回,再从袋子里随机摸出一个球,将“摸出红球”记为事件A.①若事件A是必然事件,则m的值为　　　　　    .②若事件A是随机事件,则m的值为　　　　　    .(2)先从袋子中取出n个红球,再放入除颜色外其他都相同的(n+3)个黑球并摇匀,若随机摸出一个球是红球的可能性大小是15,求n的值.2　频率的稳定性1.小明和同学做抛掷质地均匀的硬币试验获得的数据如表:若抛掷硬币的次数为1 000,则“正面朝上”的频数最接近(　    )A.20　　　    B.300　　　    C.500　　　    D.8002.一粒木质中国象棋棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某试验小组做了棋子下掷试验,试验数据如下表: (1)请将数据表补充完整.(2)画出“兵”字面朝上的频率折线图.(3)如果试验继续进行下去,根据图表中的信息,这个试验的频率将稳定在一个常数附近,这个常数是多少?3.“明天下雨的概率为80%”,下列对这句话的理解正确的是 (　    )A.明天一定下雨 B.明天一定不下雨C.明天80%的地方下雨 D.明天下雨的可能性比较大4.下列事件发生的概率是1的是 (　    )A.七月一日刮东南风 B.抛掷一枚硬币,落地后正面朝上C.当x是有理数时,x2≥0 D.三角形内角和是360°5.数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的试验后,整理的试验数据如下表:根据以上试验数据可以估计出“盖面朝上”的概率为　    　　　    .(精确到0.01)6.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段包括最小值,不包括最大值),结合所给信息,可得测试分数在80~90分数段的学生有　　　　　    名.7.小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是 (　    )A.小星定点投篮1次,不一定能投中 B.小星定点投篮1次,一定可以投中C.小星定点投篮10次,一定投中4次 D.小星定点投篮4次,一定投中1次8.某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”试验时,根据试验结果绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一统计结果的试验最有可能的是 (　    )A.一副扑克牌去掉大小王后,从中任抽一张牌是红桃B.任意掷一枚质地均匀的硬币,结果是正面朝上C.从标有数字1,2,3的三张卡片中任抽一张,抽出的卡片标有数字3D.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数9.一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是35,则袋子中至少有　　　　　    个绿球.10.数学兴趣小组为探究事件A发生的概率,进行试验并将数据汇总填入下表:(1)表中a=　　　　　    ,b=　　　　　    .(2)根据表格,完成如图的折线统计图.(3)请你举出一个事件,使它发生的概率符合事件A发生的概率.3　等可能事件的概率第1课时　等可能事件的概率1.长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是 (　    )A.14　　　    B.13 　　　    C.12　　　    D.342.下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是　　　　　    .3.在不透明的盒子里放着除了颜色不同外,其他都相同的长尾夹,从中任意摸出一个蓝色长尾夹的概率是15,红色长尾夹的概率是13,若蓝色的长尾夹比红色的少8个,求红色长尾夹的数量.4.如图,一只蚂蚁在树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,它获得食物的概率是　　　　　    .5.一副扑克牌共有54张,黑桃、红桃、梅花、方块各有13张,还有两张王牌.(1)洗匀后背面朝上放在桌面上,任意抽取1张,抽到方块的概率是　　　　　    .(2)请你解释一下,打牌的时候,你摸到大王的机会比摸到4的机会小.6.某超市为了吸引顾客,在周末举办了有奖酬宾活动:凡购物满200元者,可参与有奖酬宾活动,均可得到一次在不透明的纸箱里抽奖的机会.已知纸箱内有十个质地、大小相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.(1)从中任意摸出一个小球,摸出的小球标号大于4的概率是　　　　　    .(2)该超市此次设置了两种奖项,一等奖是一张100元会员卡,二等奖是一副羽毛球拍,一等奖的获奖率低于二等奖.活动规则如下:参与抽奖的顾客从纸箱中任意摸出一个小球,摸出的小球标号是3的倍数和4的倍数对应不同的奖项,请通过计算写出一等奖的获奖规则及获奖率.第2课时　与游戏相关的概率1.某校组织的“珍爱生命,严防溺水”活动中,小琳和小菲都想代表班级参加演讲,但现在只有一个名额.小菲想出了一个用游戏来选人的办法,从分别标有数字1,2,3,4,5的五张纸条(除所标数字外,其他都相同)中,任意抽取一张,若抽到的纸条所标的数字为偶数,则小琳胜,若抽到的纸条所标的数字为奇数,则小菲胜.这个游戏　　　　　    .(填“公平”或“不公平”)2.甲、乙两人做游戏:从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取1张,若牌面是黑桃,则甲赢;若牌面是红色的,则乙赢,你认为游戏公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请说明理由并重新设计一个公平的游戏.3.请你用18个除颜色外其余都相同的球设计一个游戏,且满足下列条件:(1)摸到红球的概率为12;(2)摸到绿球的概率为19;(3)摸到黄球的概率为16;(4)摸到白球的概率为29.4.小明和小齐都想参加学校社团组织的暑假实践活动,但两人只能有一人参加,小明提议做游戏决定谁去参加活动,游戏规则为将如图所示的一个转盘9等分,分别标上1至9九个数字,随意转动转盘,若转到2的倍数,则小明去参加活动,若转到3的倍数,则小齐去参加活动,若转到其他号码则重新转动转盘.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.5.一个不透明的布袋里装有20个除颜色外均相同的小球,其中白球有x个,红球有2x个,其他均为黄球.现从布袋中随机摸出一个球,若是红球,则甲同学获胜;若是黄球,则乙同学获胜.(1)当x=5时,谁获胜的概率大?(2)要使游戏对甲、乙双方是公平的,x应取何值?第3课时　与面积相关的概率1.如图所示的是一个游戏转盘,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40°、120°、200°,自由转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率是(　    )A.19　　　    B.13 　　　    C.59 　　　    D.79 2.一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4方格纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是(　    )A.13 　　　    B.12 　　　    C.23 　　　    D.215  3.如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是　　　　　    .4.图1,图2是可以自由转动的两个转盘.图1被分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字;图2被涂上红色与绿色,绿色部分的扇形圆心角是120°.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明转动图1的转盘,小亮转动图2的转盘.若某个转盘的指针恰好指在分界线上时重转.小颖认为:小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.小颖的观点对吗?为什么? 5.如图所示的是一个质地均匀的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形),则指针指向绿色或黄色的概率为(　    )A.37  　　　　B.47 　　　    C.57 　　　     D.67 6.如图所示的是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形,在这个图形内任取一点P,则点P落在阴影部分的概率为 (　    )A.58 　　　    B.1350 　　　    C.1332 　　　    D.5167.2024年6月2日清晨,嫦娥六号成功着陆在月球背面南极——艾特肯盆地预选着陆区,开启了人类探测器首次在月球背面的样品采集任务.小亮同学是航天知识爱好者,他利用边长为16 cm的正方形制作出七巧板如图1,并拼出火箭模型如图2.在对火箭模型进行创意宣讲时,激光笔射出的小红点落在该模型的任意位置,它停在阴影部分的概率为 (　    ) A.18 　　　    B.316 　　　    C.14 　　　    D.516  8.在五一期间,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图1),并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄、绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成20个扇形).已知甲顾客购物150元.(1)他得到50元的购物券的概率是多少?(2)他获得购物券的概率是多少?(3)请你利用如图2所示的转盘,设计一个转盘游戏,使得顾客获得购物券的概率是38 ,并简要说明游戏规则.9.综合实践.实践任务:测量不规则草地面积(如图中阴影部分).实践方案设计:在草地的外围画了一个长为5米,宽为4米的长方形,在不远处向长方形内掷石子,将石子落点进行了记录.记录结果如下:数据整理与计算:同学们将四个小组的数据收集并整理,他们认为用概率的相关知识就能算出草地的大致面积,请你帮同学们写出计算过程.答案第三章　概率初步1　感受可能性1.B 2.A 3.A 4.随机 5.(1)(2)可能发生,也可能不发生,是随机事件.(3)一定不会发生,是不可能事件.(4)一定发生,是必然事件.6.D 7.D 8.男生 9.错误 10.选第(2)种猜数的方法,猜不是3的倍数,因为猜不是3的倍数获胜的可能性大.11.(1)如图所示. (2)6个面上分别写上4个2,2个3.11.C 13.B 14.B 15.黑 12 16. (1)①若事件A是必然事件,则袋子中只有红球,则取出3个白球,故m的值为3.②若事件A是随机事件,则袋子中既有红球又有白球,则取出的白球个数为1或2,则m的值为1或2.(2)由题意得5(4-n)=4-n+3+n+3,解得n=2.2　频率的稳定性1.C 2.(1)表中所填数字从上到下为18;0.55.(2)如图所示:(3)0.55.2.D 4.C 5.0.53 6.60 7.A 8.C 9.3 10. (1)0.24;75.详解:a=24÷100=0.24,b=300×0.25=75.(2)折线统计图如图所示: (3)答案不唯一.3　等可能事件的概率第1课时　等可能事件的概率1.A 2.710 3.20 4.13 5.  (1)1354.(2)因为摸到大王的概率为154,摸到4的概率为454=227,15415,所以一等奖的获奖率为15.一等奖的获奖规则为参与抽奖的顾客从纸箱中任意摸出一个小球,若摸出的小球标号是4的倍数,则获得一等奖.一等奖的获奖率为15.第2课时　与游戏相关的概率1.不公平 2.不公平.因为甲获胜的概率为14,乙获胜的概率为12,二人获胜的概率不同,故不公平.重新设计的游戏不唯一,如:若牌面是黑色的,则甲赢;若牌面是红色的,则乙赢.3.在这18个球中,红球有9个,绿球有2个,黄球有3个,白球有4个,将它们放入一个不透明的袋子中,每次摸出一个,记录颜色后放回,摸出不同颜色球获得不同的奖品.4.这个游戏不公平,理由如下:共有9种等可能的情况,其中是2的倍数的情况有2,4,6,8,共4种;是3的倍数的情况有3,6,9,共3种,所以P(小明去参加活动)=49,P(小齐去参加活动)=39=13.因为49≠13,所以这个游戏不公平.5.(1)当x=5时,红球有10个,黄球有5个,因为红球的个数多于黄球的个数,所以摸到红球的概率更大,所以当x=5时,甲同学获胜的概率大.(2)由题意得2x20=20﹣3x20,解得x=4.所以当x=4时,游戏对甲、乙双方是公平的.第3课时　与面积相关的概率1.A 2.A 3.38 4.小颖的观点是对的.理由:因为小明转出的数字共有9种等可能的结果,其中,转出的数字小于7的共有6种结果,所以小明转出的数字小于7的概率是69=23.因为红色部分的扇形圆心角的度数是360°-120°=240°,所以小亮转出的颜色是红色的概率是240360=23.因为 23=23 ,所以小颖的观点是对的.5.B 6.B 7.B 8.(1)因为黄色区域一共有2个,所以他得到50元的购物券的概率是220=110.(2)因为红色、黄色、绿色区域一共有7个,所以他获得购物券的概率是720.(3)答案不唯一,如图所示.游戏规则:把转盘等分成8个扇形,其中红色、黄色、绿色区域各一个,如果转盘停止后,指针正好对准红、黄、绿色区域,顾客就可以分别获得100元,50元,20元的购物券,则顾客获得购物券的概率是38.9.16