小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识正方体教案

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识正方体教案，共6页。教案主要包含了复习旧知，探面之变，播放视频，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
长方体和正方体整理复习
学段年级
小学五年级下册
任教学科
数学
教材版本
人教版
单元章节
第三单元
教学目标
1.通过复习,进一步理解长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率,掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法。
2.经历单元知识的整理过程，形成知识网络，培养分析、归纳、逻辑推理的能力,提高学习数学的能力。
3.经历观察、分析等活动，探索求物体露在外面的面积计算方法。在想象、操作等活动过程中，丰富对现实空间的认识，进一步发展空间观念和推理意识，解决实际问题，激发主动探索的欲望，体会数学与生活的联系。
教学重难点
教学重点：通过复习,进一步理解长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率,掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法。
教学难点：经历观察、分析等活动，探索求物体露在外面的面积计算方法。在想象、操作等活动过程中，丰富对现实空间的认识，进一步发展空间观念和推理意识，解决实际问题，激发主动探索的欲望，体会数学与生活的联系。
学情分析
学生在前面已经初步认识了一些简单的平面图形和立体图形,对平面图形的周长和面积有一定认识，知道从边、角、周长、面积等方面研究平面图形,因此有了学习本单元的知识基础,但本单元所学的所占空间的大小对学生而言比较抽象。现阶段的学生已经具备一定的空间观念,思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,因此培养他们的几何直观和模型意识很有必要。
长方体和正方体属于空间与图形的内容，在低年级主要是让学生在直观的基础上去感受图形,高年级则侧重于从数学的角度去观察和分析图形,体现了内容的螺旋式上升的过程。这一部分内容动手操作较多,学生会比较感兴趣,但是知识比较抽象,从研究平面图形到研究立体图形是学生空间观念发展的一次飞跃,帮助学生建立空间观念就是一大难点,需要学生具备一定的空间想象能力和模型意识,教学时要注意培养。
教学方法
针对学生年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，本课的教法主要采用情景引入、自主学习、小组合作等教学方法，通过小组汇报，鼓励更多的孩子参与到课堂中。
教学过程
一、复习旧知
1.展示课前学生整理的思维导图。请一名学生做小老师，带领全班同学复习本单元知识点。
2.引导学生回顾求长方体表面积的方法。
生：先画侧面展开图，再计算6个面的总和。
师：对，这样就把立体图形转化成平面图形，化难为易（板书：转化）转化是解决问题的一种最基本的思想，这节课我们就继续用转化思想探究长方体和正方体的表面积。（揭示课题并板书）
二、探面之变
（一）切一切
1.问题激趣
课件出示：把一个正方体切成两个同样的长方体，可以怎样切？表面积有什么变化？
学生猜想
课件展示：正方体切开图
2.探究多次切割
（1）将正方体切成3个同样的小长方体切几次？（切2刀），表面积增加多少？
（2）若切成4个小长方体呢？
课件演示多次切割的动态过程，直观感受“刀数”与“新增面数”的关系
3.总结规律：
师生归纳：
- 切的次数越多，表面积增加越多。
- 每切1次，增加两个完全相同的正方形面积。
板书：切1次，增加2个切面
4.探究长方体切一刀，表面积如何变化
课件出示：将一个长方体切成两个小长方体，表面积怎样变化？
生思考切割方法
课件演示三种切割方法
与正方体比较，有什么不同？
师生总结： 每切1刀，新增2个与切割方向相同的长方形面。
5.巩固练习1： 将一个长3米的长方体木料平均截成3段，截面是正方形，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的表面积是多少平方分米？
【设计意图】通过课件直观感受切割的过程和结果，建立空间表象。引导学生观察切割对表面积的影响。重点突破表面积增加的原因（新暴露的面），这是后续学习的基础。

教学过程

拼一拼
1.谈话：切一切可以使正方体和长方体的表面积增加，那拼一拼表面积会发生什么变化呢？
课件出示：2个完全相同的正方体拼成一个长方体，可以怎样拼?表面积如何变化？
课件演示，发现规律
无论沿哪个方向拼，每拼1次都减少两个正方形面，拼接方向不影响减少面积大小。
板书：拼1次，少2面
2.探究多次拼接
（1）将4个正方体拼接成1个大长方体，可以怎样拼？表面积有什么变化？
（2）8个呢？
学生操作拼接过程，直观感受“拼数”与“减少面数”的关系。
3.总结规律
师生归纳：
- 拼接次数越多，表面积减少越多。
- 每拼1次，减少两个正方形的面积。
4.探究长方体拼一次，表面积如何变化
巩固练习2：
超市举行“买三送一”的促销活动，糖果盒是一个长6cm,宽4cm,高10cm的长方体，将四盒糖果包装在一起，你有几种包装方法？哪种包装最省材料？（包装纸接头处忽略不计）
【设计意图】对比切割操作，体验拼接的逆过程。
引导学生理解拼接导致表面积的变化。重点突破表面积减少的原因（隐藏了重合面）。培养对比、推理能力。
（三）挖一挖
1. 在大正方体上挖一个小正方体，都可以在什么位置上挖？表面积如何变化？
2. 探究活动一：顶点处挖
课件演示在顶点处挖，学生观察：
减少的面：从3个面上挖，每个面挖去1个小正方形，共3个。
新增的面：挖出后内部暴露出的3个小正方形面。
3.探究活动二：在棱上挖
在棱上挖，学生观察：
减少的面：从2 个面上挖，每个面挖去1个小正方形，共2个。
新增的面：挖出后内部暴露出的4个小正方形面。
4.探究活动三：面中心挖
课件演示在面中心挖，学生观察：

教学过程
减少的面：原正方体的1个面被挖去1个小正方形。
新增的面：挖洞后内部暴露出的5个小正方形面。
5.师生总结，发现规律
顶点处：不变
棱上：增加2面
面上：增加4面
6.巩固练习3：
在一个棱长为5厘米的正方体上挖去一块长为5厘米，宽和高都为1厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少?
【设计意图】引入更具挑战性的操作“挖”，激发探究欲望。重点突破挖穿和未挖穿两种情况对表面积的影响。通过直观演示和逐步分析，帮助学生理解“内表面”的产生是导致表面积增加的关键，克服空间想象的困难。
三、播放视频：长方体在实际生活中的应用，培养学生的创新意识。
四、课堂小结
教学反思
本节课是对本单元所学知识点进行整理和复习。在回顾与整理时，重点引导学生围绕单元知识点，有条理地梳理复习。课中既要让学生大胆表达自己的想法,又要提醒学生注意倾听别人的发言。通过对各知识点的复习，帮助学生理清本单元的知识结构及各个知识点之间的联系，使学生掌握知识的脉络，进一步掌握本单元的各个知识点及计算公式。在此基础上进行表面积的进阶复习。在探究活动中学生经历将三维图形转化为二维图形，降维分析，发现规律的过程，进一步培养学生空间观念、空间想象力和推理意识。解决实际问题的练习使学生进一步感受数学和生活的联系。