数学五年级下册长方体和正方体的体积教案及反思

这是一份数学五年级下册长方体和正方体的体积教案及反思，共4页。教案主要包含了动手拼摆 观察探究，随堂练习 拓展运用，回顾反思 总结收获等内容，欢迎下载使用。
1.掌握长方体、正方体的体积的计算方法，能够解决简单的实际问题。
2.经历长方体、正方体体积计算方法的探究过程，在拼摆长方体、正方体的活动中，发展推理能力，培养空间观念。
3.了解图形知识在生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。
教学内容
教学重点：经历长方体、正方体体积的推导过程，掌握长方体、正方体的体积的计算方法。
教学难点：建立长、宽、高与体积单位个数之间的联系。
教学过程
谈话导入 引出课题
师：请同学们观看视频。（生观看小视频）
师：这就是今天我们要研究的课题。（板书课题：长方体和正方体的体积）
设计意图：通过动画播放引入课题，激发学习兴趣。
(一)长度和长度单位
师：数学知识之间存在着一定的联系，我们常常借助前面学过的知识和方法，来探究新的知识。要测量线段的长度，就要看线段中包含了多少个长度单位。
(二)面积和面积单位
师：要测量图形的面积，就要看图形中包含了多少个面积单位。
二、动手拼摆 观察探究
(一)提出问题 引发思考
提问：究竟怎样才能知道一个长方体的体积呢?
生1：长方体的体积和它的长、宽、高有关。
生2：长方体的体积和它包含的体积单位的个数有关。
设计意图：培养学生用联系的观点思考问题，培养学生知识的迁移能力。
（二）动手操作记录数据
操作活动：用棱长为1cm的小正方体拼摆长方体。
活动要求：
1.用棱长为1cm的小正方体，摆成不同的长方体。
2.将不同摆法的长方体数据记录在表格里。
3.观察数据，说说你的发现。
设计意图：动手操作，学生在摆一摆，拼一拼，数一数的数学活动中，发现和长方体的体积相关的要素，在做的过程中学习，体验知识产生的过程。
(三)汇报分享 观察对比
1.分享长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm的长方体摆法。
2.分享长、宽、高分别是3cm、3cm、2cm的正方体(特殊长方体)摆法。
3.分享长、宽、高分别是4cm、2cm、3cm的长方体摆法，只摆每行个数、行数和层数。
设计意图：视频投屏，直观展示动手操作。找出所摆长方体的长、宽、高与小正方体每行个数、行数、层数间的对应关系，突破教学难点。培养学生空间想象力和解决问题的能力。
4.(1)提问：猜一猜，如果摆满，需要多少个小正方体?
拼摆验证。
小结：根据每行个数、行数、层数来确定长方体体积。
(2)观察数据，学生说发现。
预设1：小正方体的数量就是长方体的体积。
预设2：“每行个数×行数×层数”就得到小正方体数量，也是长方体的体积。
预设3：每行个数相当于长方体的长，行数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。
预设4：“长×宽×高”能得到小正方体的数量，也是长方体的体积。
(3)为什么“长×宽×高”能得到小正方体的数量?
预设：长是几厘米就表示每行摆几个小正方体，宽是几厘米就表示摆了几行，高是几厘米就表示摆了几层。长乘宽，相当于每行个数乘行数，得到的是每层小正方体的数量，再乘高，就是乘层数，得到小正方体的数量。
设计意图：发展学生的逻辑推理能力。能知其然更知其所以然，经历长方体体积公式的推导过程。
(四)寻找规律 推导公式
1.小结长方体体积公式。
总结：“每行个数×行数×层数”是拼摆长方体所需要的小正方体的数量，也是长方体的体积。确定每行个数、行数、层数与长方体的长、宽、高之间的关系，得到长方体的体积公式。用字母表示公式：V=abh
2.小结正方体体积公式。
提问：你能根据长方体和正方体的关系推导出正方体的体积计算公式吗?
预设1：利用长方体体积公式进行推导。
预设 2：利用正方体的棱长与每行个数、行数和层数的关系，推导正方体的体积计算公式。
总结公式。用字母表示：V=a³。
设计意图：培养学生的知识迁移能力。
3.回顾与反思。
总结：通过大胆的猜想，进行拼摆活动验证猜想，确定每行个数、行数和层数与长方体长、宽、高之间的关系，推导得到长方体和正方体的体积计算公式。
及时训练：（1）学生独立完成学习单学习任务二（课本第30页 例1）
学生计算，展示作品，订正。
课本练习七第7题
学生独立完成学习单学习任务三的第1题（课本练习七第7题），指名上台板演。
设计意图：投屏展示学生的作答，及时巩固练习，掌握所学知识。
1.师：关于长方体还有个很重要的概念，底面积。请大家自学课本第31页做一做上面的部分，理解底面积的概念。指名回答什么叫作底面积。
2.因为长方体的底面积=（）×（），所以长方体（或正方体）的体积=（）×（）
三、随堂练习 拓展运用
1.学习任务三的第2题（课本第31页做一做2）
2.学习任务三的第3题（课本第33页第10题）
设计意图：对于学生出错较多的单位名称带错或没有注意单位转换，拍照投屏展示并讲解，集体订正。
四、回顾反思 总结收获
提问：通过这节课的研究，你们有哪些收获?
预设1：我学会了长方体和正方体体积的计算方法。
预设2：我不仅知道怎样计算长、正方体的体积，还知道为什么可以这样算。
预设3：这节课我感受到数学知识间的联系。
总结：通过学习，大家不仅有知识上的获得，更有方法上的积累。希望同学们运用今天所学的方法，把猜想-验证-得出结论的解决问题的策略能运用到今后的学习中。
设计意图：总结全课，学生能用学习的方法解决生活中更多的有联系的数学问题。