人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教案设计

这是一份人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教案设计，共6页。教案主要包含了自主探究 解决问题等内容，欢迎下载使用。
理解长方体和正方体的表面积的概念。
能根据长方体和正方体的特征，自主探究出计算长方体和正方体表面积的方法。
能解决有关表面积计算的实际问题。
发展学生的空间观念，在探究过程中培养学生的比较、概括和推理等能力。
教学重点：探究表面积的计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。
教学难点：应用表面积计算方法解决实际问题，培养空间想象能力。
教具准备：教学课件、一个长方体盒子和一个正方体的盒子。
学具准备：剪刀、一个长方体盒子
教学过程：
回顾旧知，引入新课
师：同学们，上节课我们初步认识了长方体和正方体，谁能说一说，它们有哪些特征？
生自由发言。
师：看来同学们都掌握得不错。这节课我们继续来探究长方体和正方体的表面积。（板书课题）
好，现在请同学们谈一谈昨天的预习情况，在你预习的过程中把你想要了解的，或者不懂的，有疑问的都可以提出来。
生自由发言。
二、自主探究 解决问题
（一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念
分组操作
(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。
(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
（3）在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。（预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。）如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]
（4）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。
观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
②填一填
a 上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；
b 前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；
c 左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。
（5）通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
(6)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?师展示，学生归纳。
（7）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
师过渡：同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？
、探索长方体、正方体的面积计算方法
1.探索长方体的表面积计算方法
（1）小组合作，学生活动
（2）活动反馈。
第一种情况：
生：长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分三组，然后计算出表面积。
师：太棒了，这个方法请每个同学用文字概括出来，自己读一读，想一想分别算了哪两个面的面积。
生：长×高×2＋宽×高×2＋长×宽×2=长方体表面积。
第二种情况：
生：我也认为长方体的表面积和6个面的面积有关系，根据长方体面的特征，我把它们分两组。不同的三个面为一组。比如，正面、上面、右面为一组。
师：那根据你的想法，要如何计算这个长方体的表面积呢？
生：分别算出正面、右面、上面三个面积的和，然后再乘以2，乘以2就是还有一组三个对应的面，分别是后面、左面、下面。
生：（长×高＋宽×高＋长×宽）2=长方体的表面积
（3）方法比较、小结。
师：由此我们可以得出长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
实践应用练习，出示例1.
2.探索正方体的表面积计算方法
师：哪位同学能来说说正方体的表面积？
生1：把正方体看成一个长、宽、高都相等的长方体，然后按长方体的公式计算。
生2：我根据正方体的特征，6个面都是大小相同的正方形，所以只要棱长×棱长×6就可以了。
师：出示例2.
生自学，并探究出正方体的表面积=棱长×棱长×6.
三．总结引导。
师引导，生总结。
通过本节课的学习，我们了解到了如何求长方体和正方体的表面积，并能应用表面积计算方法解决实际问题。
生质疑。
拓展训练。
1.想一想
5cm
4cm
8cm
例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？
再试一下
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
3分米
看看谁最聪明！
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？
4dm
3dm
3dm
4.考考你的想象力：
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
长方体通风管道的用料面积
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
（4）长方体油桶的用料面积