北师大版八年级下册1 平行四边形的性质学案及答案

这是一份北师大版八年级下册1 平行四边形的性质学案及答案，共2页。学案主要包含了合作交流，应用新知等内容，欢迎下载使用。

2、探索平行四边形的性质。
3、会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。
学习重难点：重点：运用平行四边形的性质进行有关边与角的计算与证明；
难点：有条理的表达几何过程.
自主探究
1、播放视频：猜猜我是谁？
2、归纳：
= 1 \* GB3 ①、平行四边形的定义: 的四边形叫平行四边形。
= 2 \* GB3 ②、 记作：
读作：
= 3 \* GB3 ③、 符号语言： ∵ AB∥CD ，AD∥BC 反之 ∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∴
= 4 \* GB3 ④、如图，在□ABCD中，AB的对边是 ；AB邻边是 .
∠C的对角是 ；∠C的邻角是 .
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤、四边形不相邻的两个顶点连成的一条线段叫做它的 。如上图，请画
出平行四边形ABCD的对角线，它有 条对角线；它们分别是 。
二、合作交流
活动一：拼一拼
请同学们拿出你准备的两个全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？小组交流一下
活动二：做一做
请同学们拿出事先准备好的平行四边形，思考并回答下列问题：
平行四边是轴对称图形吗？ 平行四边是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？
（2）你还发现平行四边形有哪些性质？

（3）你还有其他方法验证你的结论吗？
活动三：推理论证性质定理
(1) 已知：如图，
求证：
证明：
(2)平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边 ____________；平行四边形的对角_____________.
几何语言：
∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB= ， BC= （_________________________________）
∠A = ，∠B = （_________________________________）
三、应用新知
1、小试牛刀：
已知在□ABCD中，∠B=56°,AD=30 ,CD=25.求：∠A= ；∠C= ；
∠D= ； BC= ；AB= .
2、 例1 已知：如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF.

变式练习：将E、F变为在对角线AC所在的直线上运动的动点，并且AE=CF。
以上结论还成立吗？
自我检测
1.在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24， 则CD= .
2.□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 2：2：1：1 D. 2：1：2：1
3.如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若∠AEB=25°，求∠D的度数.
4. 已知：如图，在□ABCD中，E，F分别是BC和AD上的点，且BE=DF.
E
F
D
B
A
C
求证: △ABE≌△CDF.
五小结归纳:
1.本节你有哪些收获？ 2.预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
对称性 中心对称图形

平行四边形的性质 边 对边平行且相等
角 对角相等