2026年云南省昭通市中考模拟数学自编试卷含答案（二）

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1．（2分）如果某超市盈利150元，记作元，那么亏损260元，记作 元．
A．B．C．D．无法表示
2．（2分）2023年3月11日，历时157天，环大洋洲航行22000余海里的“奋斗者”号顺利完成国际首次环大洋洲载人深潜科考航次任务．将22000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（2分）如图，在四边形中，，的平分线交于点，交延长线于点，若，则下列角中，大小为的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）如图，用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最多需要 块小立方体．
A．8B．7C．6D．5
7．（2分）一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为，则原多边形边数为（ ）
A．4B．6C．4或6D．4或5或6
8．（2分）如图，直线，直线和被，，所截，，，，则的长为（ ）
A．4B．6C．12D．14
9．（2分）函数中，自变量可取的值是（ ）
A．5B．C．0D．1
10．（2分）下列四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2分）在下面的一组数据：2，3，2，2，2，5，4中众数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
12．（2分）按照一定规律排列的单项式：，，，，，则第个单项式是（ ）
A．B．C．D．
13．（2分）圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
14．（2分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元．若设该校今明两年在实验器材投资的年平均增长率是，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．（2分）如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）
16．（2分）已知⊙O的半径为3，点A在⊙O内，则OA 3．（填“＞”“＜”或“＝”）
17．（2分）分解因式： ．
18．（2分）如图，在菱形中，对角线，相交于点，若，，则菱形的面积为 ．
19．（2分）某校为开展“阳光体育”活动，从全校2400名学生中抽取了50名学生调查其各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图，估计该学校选择羽毛球的学生有 名．
三．解答题（共8小题，满分42分）
20．（7分）计算：．
21．（6分）如图，点，，，在同一条直线上，，，，求证：△△．
22．（7分）4月23日是“世界读书日”，小明和爸爸参加了学校开展的“书香家庭，相伴共读”亲子阅读活动．已知小明每天比爸爸多读5页，小明读100页所用的时间与爸爸读80页所用的时间相等．求小明和爸爸每天各读书多少页？
23．（6分）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，3，5，7，这些小球除编号外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，求球的编号是5的概率．
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大2的概率．
24．（8分）如图，在矩形中，，．为对角线，，分别是，的中点，交对角线于点．
（1）求证：△△．
（2）点是对角线上的点，，求的长．
25．（8分）为迎接“世界读书日”，某校决定买一批文学名著和科普读物．若购买1套文学名著和2套科普读物共需145元，若购买2套文学名著和1套科普读物共需170元．根据计划，该校需购买文学名著和科普读物共90套，且文学名著数量不少于科普读物数量的一半，那么购买文学名著多少套时，可使购买的费用最少？
26．已知二次函数为常数）．
（1）若二次函数的图象经过点，求的值．
（2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围．
27．如图1，是△的外接圆，是直径，弦与交于点，与交于点，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求劣弧的长；
（3）如图2，，于点，交于点，绕点顺时针旋转得到，点恰好在线段上，求证：．