2026年云南省中考模拟数学复习模拟试题含答案（二）

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1．（2分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思为今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升2℃，记作+2℃，那么温度下降5℃记作（ ）
A．﹣2℃B．﹣5℃C．+2℃D．+5℃
2．（2分）某区改善城乡办学条件，坚持把学校修建到群众需要的地方．目前正在实施3个教育项目，预计可新增学位10260个．其中10260用科学记数法表示为（ ）
A．0.1026×104B．1.026×103
C．1.026×104D．10.260×103
3．（2分）如图所示，a∥b，∠1＝65°，则∠2的大小是（ ）
A．135°B．115°C．105°D．65°
4．（2分）下列运算不正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a2B．（﹣3x）3＝﹣9x3
C．a2÷2a3=12a(a≠0)D．（﹣a3）2＝a6
5．（2分）与2−x中x的取值范围相同的是（ ）
A．12−xB．4−2x2C．x−22D．12−x
6．（2分）下列各点中，在反比例函数y=−12x图象上的是（ ）
A．（1，12）B．（﹣3，4）C．（﹣6，﹣2）D．（4，﹣4）
7．（2分）如图所示的从正面看到的图形对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝5，sinA=45，则AC的长为（ ）
A．3B．4C．254D．253
9．人工智能AI改变着我们的生活．如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2分）两个相似三角形的面积比是4：1，那么它们的周长比是（ ）
A．4：1B．2：1C．2：1D．3：2
11．（2分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+k2+2k﹣3＝0有一个根为0，则k的为（ ）
A．k＝1或k＝﹣3B．k＝﹣3C．k＝﹣1或k＝3D．k＝1
12．（2分）若等腰三角形的顶角为60°，则它的一个底角的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
13．（2分）单项式3πab25的系数和次数分别是（ ）
A．−35，3B．−3π5，3C．−3π5，4D．35π，3
14．（2分）如图，AB是直径，点C，D在半圆AB上，若∠BAC＝35°，则∠ADC的度数是（ ）
A．115°B．125°C．135°D．145°
15．（8分）白银大碗面中含有丰富的蛋白质和碳水化合物，想要成就一碗香喷喷的、美味的大碗面，靖远牛肉、景泰面粉、平川胡椒、会宁蒜苗缺一不可．为了了解外地游客对大碗面口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意；E不清楚，五者任选其一）．根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ）
A．选择“C非常满意”的人数最多
B．抽样调查的样本容量是240
C．样本中“A不满意”的百分比为10%
D．若到白银吃大碗面的人数为800，则觉得口味“B一般”的人数大约为160
二、填空题（共4小题，满分8分）
16．分解因式：3m2n﹣12n＝ ．
17．如图，点P在正五边形的边DE上运动，若∠CBP＝x°，写出一个符合条件的x的值为 ．
18．如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2，则△ABC的周长为 ．
19．（2分）已知圆锥的底面圆半径为2cm，母线长为5cm，则这个圆锥的表面积是 cm2．
二．解答题（共8小题，满分62分）
20．（7分）计算：|−3|−20180+38−(14)−1−3⋅tan60°．
21．（6分）如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．
求证：△DEF≌△ABC．
22．（6分）端午节到了，某商场出售A，B两种粽子礼盒，其中B种礼盒单价是A种礼盒的1.5倍，已知用2000元购买A种礼盒的数量，比用2400元购买B种礼盒的数量多5盒，求A，B两种粽子礼盒的单价分别是多少元？
23．（7分）数学文化哥德巴赫猜想哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，数学兴趣小组准备了4张除正面外完全相同的卡片，上面分别写着质数2，3，5，7．小组成员从中随机抽取2张卡片，求这2张卡片上的数字之和是偶数的概率．
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB．
（1）证明：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的面积．
（计算结果保留根号）
25．（8分）某公司到果园基地购买优质水果，果园基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由果园基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知果园基地到该公司的运输费用为5000元．
（1）分别写出该公司采用两种购买方案时应付款y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当费用为45000元时，采用甲种方案所购买的水果量是多少？如果采用乙种方案呢？
26．（8分）已知抛物线y＝ax2+2x+c（a≠0）经过点（0，1），对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若m是抛物线与x轴的一个交点的横坐标，记M=m6−2970，比较M与1的大小．
27．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．
（1）写一个与∠C相等的角 ；
（2）求证：EF是⊙O的切线；
（3）若BC=25，CD＝4，求⊙O的半径．